16.当某种药品注射到人体内，它在血液中的残留量成指数型函数衰减．

(1)药品A在血液中的残留量可以用以下指数型函数描述：y=5e^-0.2t，其中，t是注射一剂药A后的时间(单位：h)，y是药品A在人体内的残留量(单位：mg)．描出这个函数图象，求出y的初始值，当t=20时，y值是多少?

(2)另一种药品B在人体中的残留量可以表示成y=5e^-0.5t．与药品A相比，它在人体内衰减得慢还是快?

答案：(1)当t=0时，y=5；当t=20时，y=5e^-4≈0.091 6

(2)y₁5e^-0.2t，y₂=5e^-0.5t,∴∴y₁>y₂,则药品B在人体内衰减得快

演算步骤)

15.大西洋鲑鱼每年都要逆流而上2 000 m，游回产地产卵．研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速可以表示为函数v=log₃(m／s)，其中O表示鱼的耗氧量的单位数．

(1)在给定的坐标系中描出函数图象，并求一条鱼静止时耗氧量的单位数；

(2)当一条鱼的耗氧量是8 100个单位时，它的游速是多少?

答案：(1)图象如图所示，当O=100时，v=0

(2)当O=8 100时，v=2(m／s)

14.溶液的酸碱度是通过pH刻画的．pH的计算公式为pH=-lg[H⁺]，[H⁺]表示溶液中氢离子的浓度，单位是mol／L．某溶液的氢离子的浓度为2^-10mol／L，则该溶液的pH值为(1g 2≈0.3) __________.

答案：3

13.已知集合M={x∈R⁺|y=log₃x-logx，y∈Z}，若a∈M，则a的值可以是__________．

答案：9ⁿ(n∈Z)

12.函数的定义域是__________．

答案：{x|<x≤}

11.已知对数函数C₁：y=log_ax，C₂：y=log_bx，如图所示，则a、b的大小是__________．

答案：a>b>1

10.已知0<m<n<1，则a=log_m(m+1)与b=log_n(n+1)的大小关系是(　 )

A．a>b　　　　　 B．a=bf　　　　 C．a<b　　　　　 D．不能确定

答案：1．A　 2．D　 3．A　 4．B　 5．A　 6．D　 7．D　 8．A　 9．D　 10．A

9.设函数若f(x₀)>1，则x₀的取值范围是(　 )

A．(-1，1)

B．(-∞，-2)∪(0，+∞)

C．(-1，+∞)

D．(-∞，-1)∪(1，+∞)

8.在同一坐标系中，函数y=2^-x与y=log₂x的图象是(　 )

7.若函数f(x)=log_ax(0<a<1)在区间[a，2a]上的最大值是最小值的3倍，则a=(　 )

A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　 D．