1. 与向量=(12，5)平行的单位向量为____________.

21．(本小题14分)已知函数.

　(1)若为上的单调函数，试确定实数的取值范围;

　(2)求函数在定义域上的极值；

(3)设,求证：.

20．(本小题13分)18.抛物线与过点的直线相交于两点，为原点.若和的斜率之和为1，(1)求直线的方程; (2)求抛物线与直线围成的图形的面积.

19、统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/小时)的函数解析式可以表示为：已知甲、乙两地相距100千米。

(Ⅰ)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？

(Ⅱ)当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？

18．(本小题分)如图，四棱锥中，底面， ．底面为梯形，，.，点在棱上，且．

(1)求证：平面；

(2)求二面角的余弦值．

17．(本小题12分)已知数列的前n项和满足：，且

　　　 ．

16．(本小题分)已知a,b为正实数.

(1)求证:；

(2)利用(I)的结论求函数的最小值.

15.有下列五个命题:

　 ①“若，则互为相反数”的逆命题；

　 ②在平面内，F₁、F₂是定点，，动点M满足|，则点M的轨迹是双曲线。

　 ③“在中，“”是“三个角成等差数列”的充要条件.

④“若则方程是椭圆”。

⑤已知向量是空间的一个基底，则向量也是空间的一个基底。

其中真命题的序号是　　　　　　　 .

14． 如图所示，正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面成60°的二面角，则异面直线AD与BF所成角的余弦值是________．

13. 已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线方程是y＝x，它的一个焦点与抛物线y²＝16x的焦点相同，则双曲线的方程为　　　　　　　 .