21．已知双曲线C₁和椭圆C₂：有公共的焦点，它们的离心率分别是e₁和e₂，

　　　 且，又圆D过双曲线C₁左焦点和右顶点，且与y轴有两个交点，这两个交点间

　　　 的距离等于8，求圆的方程

20．已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，离心率e=，直线y=x-2与此双曲线交于

A、B两点，且|AB|=4，求双曲线的方程

19．已知直线L：y=-x+b和椭圆C：相交于不同的两点A、B，

(1)　　 求b的取值范围；

(2)　　 当点A、B与原点构成以AB为斜边的直角三角形时，求b的值

18．某工厂用两种不同原料均可生产同一种产品，若采用甲原料1t成本1000元，运费500元，

　　　 可得产品90kg，若采用乙种原料1t成本1500元，运费400元，可得产品100kg，若每月预

　　　 算总成本不得超过6000元，运费不得超过2000元，问此工厂最多可生产多少kg产品？

17．过点P(2,1)作直线L分别交x、y轴正半轴于A、B，求AOB面积最小时直线L的方程。

16．已知直线L：y=x+3和椭圆C：，则椭圆上的点到直线L的距离最小值是　 　　　　　　　 　　　　　　　

15．过双曲线的左焦点F₁作倾角为的直线，与双曲线交于A、B两点，则|AB|=　　　　　　 　　　　　　　

14．已知双曲线的两条渐近线方程是2x3y=0，实轴长为12，则双曲线的方程为　　　　　　　　

13．已知直线L₁：y=x+2，直线L₂过点P(-2,1)，且L₁到L₂的角为，则L₂的方程为 　　　　　　 　　　　　　　

12．已知下列命题：

(1)两直线互相垂直的充要条件是这两直线的斜率的乘积为-1；

(2)过点(-1,1)且斜率为2的直线方程为；

(3)过点M(x₀,y₀) 与直线Ax+By+C=0(AB≠0)平行的直线方 程是A(x-x₀)+B(y-y₀)=0；

(4)已知二元二次方程Ax²+Cy²+Dx+Ey+F=0,则A=C≠0是这个方程表示圆的必要非充分条件。其中正确的命题是　 　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　　　　 )

　　　 A)(1)(2)　　　　　　　　　　　　 B)(3)(4)　　　　　　　　　　 C)(2)(3)　　　　　　　　　　　　 D)(1)(4)