17．(本小题满分12分)

已知A、B为椭圆+=1上两点，F₂为椭圆的右焦点，若|AF₂|+|BF₂|=a，AB中点到椭圆左准线的距离为，求该椭圆方程．

16．过椭圆+=1的左焦点作一条长为的弦AB，将椭圆绕其左准线旋转一周，则

弦AB扫过的面积为　　　　 ．

15．过椭圆＝1的下焦点，且与圆x²+y²－3x+y+＝0相切

的直线的斜率是　　　．

14．如图，∠OFB＝，S_ΔABF＝2－，则以OA为长半轴，OB

　为短半轴，F为一个焦点的椭圆的标准方程为　　．

13．椭圆+=1的离心率是2x²-11x+5=0的根，则k= 　　　　　．

12．在椭圆+=1内有一点P(1，-1)，F为椭圆右焦点，在椭圆上有一点M，使|MP|+2|MF|的值最小，则这一最小值是`　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　 A．　　　　 　　 B．　　　　　　 C．3　　　　 　　　 D．4

11．设F₁、F₂是椭圆＝1(a＞b＞0)的两个焦点，以F₁为圆心，且过椭圆中心的圆与椭圆的一个交点为M，若直线F₂M与圆F₁相切，则该椭圆的离心率是(　　 )

　 A．2－　　 　 B．－1　 　　 C．　　 　　 　　 D．

10．已知椭圆+=1(a>b>0)的两顶点A(a，0)、B(0，b)，右焦点为F，且F到直线AB的距离等于F到原点的距离，则椭圆的离心率e满足　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　 A．0<e<　　　　 B．<e<1　　　 C． 0<e<-1　　 D．-1<e<1

9．过点M(－2，0)的直线l与椭圆x²+2y²＝2交于P₁、P₂两点，线段P₁P₂的中点

为P，设直线l的斜率为k₁(k₁≠0)，直线OP的斜率为k₂，则k₁k₂的值为　　 (　　 )

　 A．2　　　　　 　　 B．－2　　　 　 C．　　　　　 　 D．－

8．设椭圆+=1(a>b>0)的两个焦点是F₁和F₂，长轴是A₁A₂，P是椭圆上异于A₁、A₂的

点，考虑如下四个命题：

①|PF₁|-|A₁F₁|=|A₁F₂|-|PF₂|；　　　　 ②a-c<|PF₁|<a+c；

③若b越接近于a，则离心率越接近于1；

④直线PA₁与PA₂的斜率之积等于-．

其中正确的命题是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　 A．①②④　　　　　 B．①②③　　　　 C．②③④　　　　　 D．①④