5．设F₁, F₂是椭圆的两个焦点，P在椭圆上，已知P, F₁, F₂是一个Rt△的三个顶点，且|P F₁|>|P F₂|，则|P F₁| : |P F₂|的值是　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　 (A)或2　 　(B)或　 　(C)或 　　(D)或2

4．“ab<0”是“方程ax²+by²=c表示双曲线”的　　　　　　　　　　 　　　　　( 　　)

　 (A)必要不充分条件　 　　　　　　　　(B)充分不必要条件

　 (C)充要条件　　　 　　　　　　　　　(D)非充分非必要条件

3．椭圆的两个焦点和中心把两准线间的距离四等分，则一焦点与短轴两端点连线的夹角是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　

　 (A)　　　 (B)　　　 (C)　　　 (D)　　　　　　　　　　　 ( 　　)

2．椭圆(1－m)x²－my²=1的长轴长是　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　(　 　　)

(A)　 　(B)　　 (C)　　 (D)

1．圆x²+y²+2x+6y+9＝0与圆x²+y²－6x+2y+1＝0的位置关系是　 　　　　　( 　　)

(A)相离　 (B)相外切　 (C)相交　 (D)相内切

20. (本小题满分12分)

某游泳馆出售学生游泳卡，每张240元，使用规定：不记名，每卡每次只限1人，每天只限一次. 某班有48名学生, 老师打算组织同学们集体去游泳, 且要求每位学生能游8次.在费用开支方面, 除需购买x张游泳卡外, 每天游泳还要包一辆汽车, 无论乘坐多少名学生. 每次包车费均为40元. 　

(1)试写出游泳活动总开支y元关于购买游泳卡张数x 的函数解析式；

(2)试求出购买多少张游泳卡，可以使每位同学需要交纳的费用最少? 最少需要交多少元?

21 附加题: (本题分值6分, 计入总分, 但本题与必做题得分之和不超过100分.)

(附加题)

已知a , b都是正数，△ABC是平面直角坐标系xOy内, 以两点A ( a , 0 )和B ( 0 , b )为顶点的正三角形，且它的第三个顶点C在第一象限内.

(1)若△ABC能含于正方形D = { ( x , y ) | 0 £ x £ 1, 0£ y £ 1}内， 试求 变量 a , b 的约束条件，并在直角坐标系aOb内(见答题卷)内画出这个约束等条件表示的平面区域；

(2)当( a, b )在(1)所得的约束条件内移动时，求△ABC面积S的最大值，并求此时(a , b )的值.

19. (本小题满分14分)

已知抛物线 y ² = – x与直线 y = k ( x + 1 )相交于A、B两点, 点O是坐标原点.

(1) 求证: OA^OB;　

(2) 当△OAB的面积等于时, 求k的值.

18. (本小题满分12分)

已知A =, B = x + 1, 当x ≠ 1时，试比较A与B的大小, 并说明理由.

17．(本小题满分10分)

已知直线l满足下列两个条件：(1) 过直线y = – x + 1和y = 2x + 4的交点; (2)与直线x –3y + 2 = 0 垂直，求直线l的方程.

16. 一次化学实验中需要用天平称出20g氧化铜粉末, 某同学发现自己所用的天平是不准的(其两臂不等长)，因此, 他采用了下列操作方法：选10g的法码放入左盘, 置氧化铜粉末于右盘使之平衡，取出氧化铜粉末, 然后又将10g法码放于右盘, 置氧化铜粉末于左盘, 平衡后再取出. 　他这样称两次得到的氧化铜粉末之和应该　　　　　　 20g. (选用“大于”，“小于”，“等于”，“不小于”，或“不大于”填空 )