5．已知P是椭圆第三象限内一点，且它与两焦点连线互相垂直，若点P到直的距离不大于3，则实数m的取值范围是　　　　　　　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 (A)[－7，8]　 (B)　 (C)[－2，2]　　 (D) 　　　 　　　　　　　　　

4．设动点P在直线上，O为坐标原点．以OP为直角边、点O为直角顶点作等腰，则动点Q的轨迹是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

(A)圆　　　　 (B)两条平行直线　　　　　　　　　 (C)抛物线　　　　　　 (D)双曲线

3．一动圆的圆心在抛物线上，且动圆恒与直线相切，则动圆必过定点

(A)(4，0)　　 (B)(0，–4)　 (C)(2，0)　 (D)(0，–2)　　　　　 (　　 )

2．已知M是抛物线y＝x²上的一个动点，以OM为边作一正方形MNPO，则动点P的轨迹方程为 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　 )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　(A)y²＝x　　　 (B)y²＝－x　　　　 (C)y²＝±x　　　 (D)x²＝±y

1．设圆C过双曲线的一个顶点和一个焦点，且圆心在该双曲线上，则圆心到该双曲线的中心的距离是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

(A) 　　　　　(B)　　　　 (C)　　　　　 (D)5

20．如图，已知F(0, 1)，直线l: y=－2，圆C: x²+(y－3)²=1，

(1)若动点M到点F的距离比它到直线l的距离小1，求动点M的轨迹E的方程；

(2)过轨迹E上一点P作圆C的切线，当四边形PACB的面积S最小时，求点P的坐标及S的最小值。

19．已知椭圆的中心在原点，准线为x=±4，若过直线x－y=0与椭圆的交点在x轴上的射影恰为椭圆的焦点，

(1)求椭圆的方程；

(2)求过左焦点F₁且与直线x－y=0平行的弦的长．

18．直线y=x+b与双曲线2x²－y²=2相交于A, B两点，若以AB为直径的圆过原点，求b的值．

17．设抛物线y²=2px (p>0)上各点到直线3x+4y+12=0的距离的最小值为1，求p的值．

16．已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，连接它的四个顶点得到的四边形的面积是4，分别连接椭圆上一点(顶点除外)和椭圆的四个顶点，连得线段所在四条直线的斜率的乘积为，求这个椭圆的标准方程．