3.在直角坐标系中,直线的倾斜角为(　　　 )

A.　 　　　　　 B.　 　　　　 C.　 　　　　　　D.

2.到定点的距离与到定直线的距离之比等于log₂3的点的轨迹是(　　　 ) 　 A．圆　　　　　　　　　　　　 B．椭圆　　　　　　　　　 C．双曲线　　　　　　　　　　 D．抛物线

1.若,则下列不等式一定成立的是(　　 )

A. 　　　　　B. 　　　　 C. 　　　　　D.>0

21. (本小题满分10分)

已知点列A_n(x_n，0)，n∈N，其中x₁=0，x₂=a(a＞0)，A₃是线段A₁A₂的中点，A₄是线段A₂A₃的中点，…，A_n是线段A_n-2A_n-1的中点，….

(Ⅰ)写出x_n与x_n-1、x_n-2之间的关系式(n≥3)；

(Ⅱ)设a_n=x_n+1-x_n.计算a₁，a₂，a₃，由此推测数列{a_n}的通项公式，并加以证明；

(Ⅲ)求x_n的值.

20. (本小题满分9分)

如下图，在平面直角坐标系xOy中，点M(1，0)为抛物线y²=x内一定点，经过点M的直线l交抛物线于A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)两点.

(Ⅰ)求证：y₁y₂=-1；

(Ⅱ)求证：OA⊥OB；

(Ⅲ)当△AOB的面积是时，求直线l的方程.

19. (本小题满分8分)

已知某市2002年底人口为100万，住房总面积是1000万平方米，如果该市每年人口增长率控制为1%，那么要使2008年初人均住房面积至少达到15平方米，求每年平均新建住房面积至少为多少万平方米？(取1.01⁵=1.051)

18. (本小题满分9分)

如下图，已知B、C是两个定点，且 | BC | =8，动点A满足 | AB | - | AC | =4.

(Ⅰ)建立适当的坐标系，求动点A的轨迹方程；

(Ⅱ)在(Ⅰ)中的曲线上是否存在点M，使得MB⊥MC成立？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，请说明理由.

17. (本小题满分8分)

是否存在常数a，b，使得等式1²+3²+5²+…+(2n-1)²=(an²+b)对任意自然数n均成立？证明你的结论.

16. (本小题满分7分)

已和复数z₁=(a²-3)+(2a+1)i，z₂=(a-1)+(a+3)i，(其中a∈R).z₁、z₂在复平面上分别对应向量、(O为原点).

(Ⅰ)写出向量对应的复数z；

(Ⅱ)若复数z是纯虚数，求实数a的值.

15. (本小题满分7分)

已知双曲线的两条渐近线方程为x±y=0，一个焦点坐标是(0，-2)，求此双曲线方程.