题目列表(包括答案和解析)
3. 不等式│x2-2│<1的解集为( )
(A){x│-1<x< (B){x│-1<x<1或x>
(C){x│-<x<-1或1<x<} (D){x│x<1或1<x<
2. 直线L的方向向量为(-1,2),则该直线的倾斜角为( )
(A)arctan2 (B)arctan(-2) (C)π+arctan2 (D)π-arctan2
1. 已知a、b、cR,下列命题中正确的是( )
(A). a>bac2>bc2 (B). ac2>bc2a>b
(C). a3>b3 (D)a2>b2a>│b│
26.设椭圆的中心是坐标原点,长轴在x轴上,离心率e=,已知点P(0,)到这个椭圆上的点的最远距离是,求这个椭圆的方程,并求椭圆上到点P的距离等于的点的坐标.
25.以双曲线的焦点为椭圆的焦点,使得此椭圆与给定的已知直线有交点,且使此椭圆的长轴长最短,求此椭圆的方程.
24.已知椭圆的中心在原点O,焦点在坐标轴上,直线y = x +1与该椭圆相交于P和Q,且OP⊥OQ,|PQ|=,求椭圆的方程.
23.河上有抛物线型拱桥,当水面距拱桥顶5米时,水面宽为8米,一小船宽4米,高2米,载货后船露出水面上的部分高0.75米,问水面上涨到与抛物线拱顶相距多少米时,小船开始不能通航?(12分)
22.设一系列椭圆的左顶点都在抛物线上,且它们的长轴长都是4,且都以轴为左准线,求这些椭圆的中心的轨迹方程.
19.椭圆长轴的左端点为A,短轴的上端点为B,中心为O,右焦点为F,若椭圆上一点P在长轴上的射影为F,且OP∥AB,则椭圆的离心率为 .
20抛物线上的点直线的最小值是______________________..
三,解答题
21已知双曲线的中心在原点,焦点在y轴上,一条渐近线过点(2,1),两准线间的距离为,求此双曲线的方程.
18.椭圆的焦点为F1、F2,点P为其上的动点.当∠F1PF2为钝角时,点P的横坐标的取值范围是______________________.
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