20、(本小题满分12分)

19、(本小题满分12分)

18、(本小题满分12分)

17、(本小题满分12分)

15、　　 　　　　　　　　　　　　　16、　　　　　　　　　　　　　　

13、　　　　　　　　　　　　　 　14、　　　　　　　　　　　　　　

22、理科做(本小题满分14分)

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面是等腰直角三角形，∠ACB=90°侧棱

AA₁=2， D、E分别是CC₁与A₁B的中点，点E在平面ABD上的射影是ABD的重心G。

⑴求A₁B与平面ABD所成角的大小(文科求正弦，理科反三角函数表示)

⑵求点A₁到平面AED的距离

　　　　　 C₁

A₁ B₁

　　　　　　　 D

　　　　 E

　　　　　　　 C

　　　　　 G　

A　　　　　　　 　　　　　B

高二期中联合考试

命题学校：　 五常高中　 命题人：　 麻延明

22、文科做(本小题满分14分)

已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=a，∠BAC=90°，顶点A₁在底面ABC上的射影

M为BC的中点，且点M到侧面AA₁B₁B的距离为，

(1)求证：平面A₁AM⊥平面A₁BC；

(2)求二面角A₁-AB-C的大小；

(3)求点B到平面ACC₁A₁的距离。

21、(本小题满分12分)

如图，四面体ABCD的棱AD、BD、CD 两两垂直，AD＝9, BD=6,CD=8,M为△ABD的重心，N为BC的中点。

(1)求MN与平面BCD所成的角；

(2)求三棱锥M-ABC的体积；

(3)求平面BCD和平面ABC所成的角。

20、理科做(本小题满分12分)

已知展开式中，x的系数为11求：

(1)的展开式中, 的系数的最小值；

(2)当的系数取最小值时，求展开式中的奇数次幂项的系数和。