22．(本小题满分14分)

设椭圆+=1的两焦点为F₁、F₂，长轴两端点为A₁、A₂．

　 (1)P是椭圆上一点，且∠F₁PF₂=60⁰，求ΔF₁PF₂的面积；

　 (2)若椭圆上存在一点Q，使∠A₁QA₂=120⁰，求椭圆离心率e的取值范围．

21．(本小题满分12分)已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在坐标轴上，直线y=x+1与椭

圆交于P和Q，且OP⊥OQ，|PQ|=，求椭圆方程.

19．(本小题满分12分)设P(x,y)为椭圆上任一点，，为焦

点，，．

　 (1)求证离心率；

　 (2)求的值；

　 (3)求的最值。

20 (本小题满分12分)　 经过坐标原点的直线与椭圆相交于A、B两

点，若以AB为直径的圆恰好通过椭圆左焦点F，求直线的倾斜角．

18．(本小题满分12分)　 已知椭圆C的方程，试确定m的取值范围，使得对

于直线，椭圆C上有不同两点关于直线对称．

17．(本小题满分12分)已知+=1的焦点F₁、F₂，在直线l：x+y－6=0上找一点M，

求以F₁、F₂为焦点，通过点M且长轴最短的椭圆方程．　

16．F₁，F₂是椭圆C：的焦点，在C上满足PF₁⊥PF₂的点P的个数为__________.

15．把曲线按向量a=(1，2)平移后得到曲线C₂，曲线C₂有一条准线方程为x=5，则k的值为　　　　 　；离心率e为　　　　　

14．过椭圆的左焦点作一条长为的弦AB，将椭圆绕其左准线旋转一周，则弦AB扫过的面积为　　　　 ．

13．如图，∠OFB＝，S_ΔABF＝，则以OA为长半轴，OB为短半轴，F为一个焦点

的椭圆的标准方程为　　．

12．椭圆的两个焦点为F₁、F₂，过F₁作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交

点为P，则=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 　)

　　　 A．　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　 D．4