19．(12分)有一条东西方向的河流，在岸边设探照灯P，PO垂直于地面，灯光PA射向正东北方向，且与地面成60º角，求灯光PA与河岸OX所成角的余弦。

18．(12分)如图，P是⊿ABC所在平面外一点，M，N分别是PA和PB的中点，试过点M，N做平行于AC的平面。要求：

　 (1)画出平面分别与平面ABC，平面PBC，平面PAC的交线；

　 　 (2)试对你的画法给出证明。

17．(10分)已知四边形ABCD中，∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90º，求证：四边形是矩形。

16．在体对角线长为l的长方体中，体对角线在相邻三个面内的射影长的和的最大值等于

___　　　 　

15．设正方体，恰好到其中5个面所在平面的距离都相等的点共有

　　　　　 个，平面M与各条棱所成的角都等于，则　　　　 。

14．正方形ABCD在平面α的同侧，若A、B、C三点到α的距离分别为2，3，4，则BD

所在直线与平面α的位置关系是　 　　　　　　　

13．若两直线a,b在平面α上的射影a',b'是平行的直线，则a,b的位置关系是　　　　 ．

12．已知四棱锥底面四边形中顺次三个内角的大小之比为2：3：4，此棱锥的侧棱与底面所成的角相等，则底面四边形的最小角是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．　　　　　　　　 B．60　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．无法确定的。

11．若一个长方体共点的三个表面的对角线长分别为a、b、c ，则长方体的对角线长是(　 )　　

　　　 A．　　　 B．　　　　 C．　　 D．

10．若a，b是异面直线，P是a，b外的一点，有以下四个命题：

①过P点可作直线k与a，b都相交。

②过P点可作平面与a，b都平行。

③过P点可作直线与a，b都垂直。

④过P点可作直线k与a，b所成角都等于50。这四个命题中正确命题的序号是(　　 )

A．①、②、③。　　 B．②、③、④。 　 C．②。　　　　　 D．③、④。