6．一个四面体的所有棱长都为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为　 (　　 )

　　　 A．3π　　　　　　　　　　 B．4π　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．6π

5．球的体积是π，则此球的表面积是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A． 12π　 　　　　　　 B． 16π　　 　　　　　 C． π　　 　　　　 D． π

4．球面上有3点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的，经过这3点的小圆的周长为 ，那么这个球的半径为 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　 　　　　　　　 B． 　　　　　　　 C． 2　　 　　　　　　　 D．

3．下列四个命题中，其中错误的个数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 ①经过球面上任意两点，可以作且只可以作一个大圆；

　 ②经过球直径的三等分点，作垂直于该直径的两个平面，则这两个平面把球面分成三部分的面积相等；

　 ③球的面积是它大圆面积的四倍；

　 ④球面上两点的球面距离，是这两点所在截面圆上，以这两点为端点的劣弧的长．

　　　 A． 0　　　 　　　　　　 B． 1　　　 　　　　　 C． 2　　　 　　　　　 D． 3

2．球的体积是π，则此球的表面积是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A． 12π　 　　　　　　 B． 16π 　　　　　　 C． π　　 　　　　 D． π

1．下列命题①多面体的面数最少为4；②正多面体只有5种；③凸多面体是简单多面体；④一个几何体的表面，经过连续变形为球面的多面体就叫简单多面体。其中正确的个数为(　　 )

　　　 A．1　　 　　　　　　　　　 B．2　　　 　　　　　　 C．3　　 　　　　　　　 D．4

22．(16分)正方形ABCD中，AB=2，E、F分别是边AB及BC的中点，将△AED及△DCF折起(如图)，使A、C点重合于点.

　 (Ⅰ)证明D⊥EF；

　(Ⅱ)求三棱锥-EFD的体积；

　(Ⅲ)求D与平面DEF所成角的正切值.

21．(14分)若直线L与平面内三条两两相交的直线a,b,c所成的角相等.求证:L⊥.

20．(10分)直角三角形ABC中，∠A=90º，AB=2AC，Q为AB上一点，QB=AC，P为平面ABC外一点，且PB=PC，求证：PQ⊥BC．

19．(12分)有一条东西方向的河流，在岸边设探照灯P，PO垂直于地面，灯光PA射向正东北方向，且与地面成60º角，求灯光PA与河岸OX所成角的余弦．