14．在平面几何里，有勾股定理：“设△ABC的两边AB，AC互相垂直，则AB²+AC²=BC².”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的面面积与底面面积间的关系。可以得出的正确结论是：“设三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两相互垂直，则　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　”．

13．设是直二面角，

∠BAN=∠CAN=45°，则∠BAC=_____________．

12．在矩形ABCD中，AB=a，AD=2b，a<b，E、F分别是

AD、BC的中点，以EF为折痕把四边形EFCD折起，

当时，二面角C-EF-B的平面角的余

弦值等于　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．0　　　　　　　 B．　 　　　　 C．　　　　　 D．

11．二面角α-l-β的棱l上有一点P，射线PA在α内，且与棱l成45°角，与面β成

　 30°角则二面角α-l-β的大小为　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．30°或150°　B．45°或135°　　　 C．60°或120°　D．90°

10．已知AB是异面直线a、b的公垂线段，AB=2，且a与b成30°角，在直线a上取AP=4，则点P到直线b的距离为　　　　　　　　　　　　　(　　 )

A．　　　　　　　　 B．4　　　　　　　　　　　　 C．2　　　　　　　　 D．或2

9．两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5cm，4cm，3cm，把它们重叠在一起组成一个新长方体，在这些新长方体中，最长的对角线的长度是(　　 )

A. 　　　　　　　　　　 B. 　　　　　 C. 　　　　　 D. 　

8．已知平面平面,直线且则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．内必存在直线与平行，且存在直线与垂直

B．内不一定存在直线与平行，但必存在直线与垂直

C．内不一定存在直线与平行，且不存在直线与垂直

D．内必存在直线与平行，但不存在直线与垂直

7．已知α，β是平面，m，n是直线.下列命题中不正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　 　　 A．若m∥n，m⊥α，则n⊥α　　　　　　　 B．若m∥α，α∩β=n，则m∥n

　　　 C．若m⊥α，m⊥β，则α∥β　　　　　　 D．若m⊥α，，则α⊥β

6．把正方体各个面伸展成平面，则把空间分为的部分数值为　　　　　　(　 )　

A．13　　　　　　　 B．19　　　 　　　　　 C．21　　 　　　 D．27

5．在空间四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA， E∈AB,F∈CD 且AE：EB=CF：FD= λ

(0＜ λ ＜1 ＝ 设EF与AC、BD所成的角分别是 α 、 β ，则 α+β= 　　　　　　 (　　 )

A.大于90°　　　　 　 B.小于90°　　　　 　　 C.等于90°　　　　 　　 D.与 λ 的值有关