3．B

2．A

10．设椭圆的方程为(m>0，n>0)，过原点且倾斜角为θ和π-θ两条直线分别交椭圆于A、C和B、D四点

(1)用θ、m、n表示四边形ABCD的面积S；

(2)若m、n为定值，当θ在上变化时，求S的最大值u；

(3)如果u>mn，求的取值范围。

答案与提示

9．已知椭圆(a>b>0)，它的一条准线方程是x=1，倾斜角为45°的直线交椭圆于A、B两点，设AB的中点为M，直线AB与OM的夹角为α

(1)当tanα=2时，求椭圆的方程；

(2)当2<tanα<3时，证明。

8．过椭圆的一个焦点的直线交椭圆于A、B两点，求△AOB的面积的最大值(O为坐标原点)。

7．过椭圆的左焦点作一条长为的弦AB，将椭圆绕着其左准线在空间旋转120°，则弦AB扫过的面积为_________。

6．一个椭圆的离心率为，一个焦点为F(3，0)，对应的准线为x-1=0，则这个椭圆的方程为__________。

5．设点，F为椭圆的右焦点，点M在该椭圆上移动，当|AM|+2|MF|取最小值时，点M的坐标是(　)

A．

B．

C．

D．

4．点M与椭圆的左焦点和右焦点的距离之比为2∶3，则点M的轨迹方程为(　)

A．

B．

C．

D．

3．过原点的椭圆的一个焦点为F(1，0)，其长轴长为4，则另一个焦点的轨迹方程为(　)

A．

B．

C．

D．