7．平面上动点P到定点F(1, 0)的距离比到y轴的距离大1，则动点P的轨迹方程是

　(A)y²=2x 　　(B)y²=4x 　　(C)y²=2x和y=0(x≤0) 　　(D)y²=4x和y=0(x≤0)

6．直线 与抛物线 交于 两点，且 的中点横坐标为2，则 的值是(　 )

　A． 　　　 B．2　　　 C． 或2　　　 D．以上都不对

5.过抛物线的焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，若A、B两点在抛物线的准线上的射影是A₁、B₁，则∠A₁FB₁等于(　　 )

A.45°　　　　 　 B.60°　　　　 　 C.90°　　　 　　 D.°120

4．若AB为抛物线y²=2px (p>0)的动弦，且|AB|=a (a>2p)，则AB的中点M到y轴的最近距离是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　 (　 　)

　 A．a　 　　　　 B．p 　　　　　 C．a+p 　　　 D．a－p

3．过抛物线的焦点F作一直线交抛物线于P，Q两点，若线段PF与FQ的长分别是，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．　　　 　 B．　 　　　　 C．　　 　　　 D．

2．已知抛物线的焦点弦的两端点为,,则关系式

　 的值一定等于　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　 )

A．4p　　　　 　　 B．－4p　　　 　　 C．p²　　 　　　　 D．－p

1．抛物线上有三点，是它的焦点，若 成等差数列，则 (　　 )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A．成等差数列　　 　　　　　　B．成等差数列　

C．成等差数列　　 　　　　　　D．成等差数列

17．已知点A(2，8)，B(x₁，y₁)，C(x₂，y₂)在抛物线上，△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合(如图)

(1)写出该抛物线的方程和焦点F的坐标；

(2)求线段BC中点M的坐标；

(3)求BC所在直线的方程.

高二数学期末复习(抛物线二)

16.已知椭圆+y²=1的焦点为F₁、F₂，抛物线y²=px(p＞0)与椭圆在第一象限的交点为Q，若∠F₁QF₂=60°，(1)求△F₁QF₂的面积；(2)求此抛物线的方程.

15．对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件；

(1)焦点在y轴上；　　　　 (2)焦点在x轴上；

(3)抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6；(4)抛物线的通径的长为5；

(5)由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为(2，1)．

其中适合抛物线y²=10x的条件是(要求填写合适条件的序号)　　　 _