题目列表(包括答案和解析)
1、不等式的解集不可能是 ( )
A. B. C. D.
22.已知直线l:x=-1,点F(1,0),以F为焦点,l为相应的准线的椭圆短轴的一顶点为B,P为FB的中点.
(Ⅰ)求P点的轨迹方程,并说明它是什么曲线;
(Ⅱ)M(m,0)为定点,求|PM|的最小值.
21.若椭圆x2+4(y-a)2=4与抛物线x2=2y有公共点,求实数a的取值范围.
20.已知双曲线-=1的左、右焦点分别是F1、F2,左准线为l,能否在双曲线的左支上求一点P,使|PF1|是P到l的距离d与|PF2|的等比中项?若能,求出P点坐标,若不能,说明理由.
19.已知椭圆+ =1(a>b>0)的右焦点F,经过F作倾角为135°的直线l交椭圆于A、B两点,线段AB的中点为M,直线AB与OM的夹角为θ,且tanθ=3,求这个椭圆离心率的值.
18.正方形的一条边AB在直线y=x+4上,顶点C、D在抛物线y2=x上,求正方形的边长.
17.已知直线l交椭圆=1于M、N两点,B(0,4)是椭圆的一个顶点,若△BMN的重心恰是椭圆的右焦点,求直线l的方程.
16.有下列命题
(1)到定直线x=和定点F(c,0)的距离之比为 (a>c>0)的点的轨迹是椭圆.
(2)到定点F(-c,0)和定直线x=-的距离之比为 (a>c>0)的点的轨迹是椭圆.
(3)到定点F(c,0)和定直线x=的距离之比为(c>a>0)的点的轨迹是双曲线右半支
(4)到定直线x=-和定点F(-c,0)的距离之比为 (c>a>0)的点的轨迹是双曲线
其中正确命题的序号是
15.P是抛物线y2=x上的动点,Q是圆(x-3)2+y2=1的动点,则|PQ|的最小值为 .
14.椭圆+y2=1关于直线y=x-3对称的椭圆的方程是 .
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