7、D　　　 8、D　　　 9、B　　　 10、A　　 11、C　　　 12、B

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

1、B　　 　　2、D　　　 3、A　　　 4、C　　　 5、C　　　 6、C

22、(本小题满分14分)

海岛O上有一座海拔1000米的山，山顶上有一个观察站A。上午11点该观察站测得一轮船在海岛O的北60°东C处，俯角为30°；上午11点10分又测得该船在海岛的北60°西D处，俯角60°，问：

⑴这船的速度是每小时多少公里？

⑵如果船的航向及船速不变，它何时到达岛的正西方向？到达正西方向时所在点E离岛多少公里？

高二数学(下)期末质量检查(理科)答案

第Ⅰ卷(选择题　 共60分)

21、(本小题满分12分)

直三棱柱ABO-ABO中，∠AOB=90°，D为AB的中点，AO=BO=BB=2.

①求证：BO⊥AB；

②求证：BO∥平面OAD；

③求点B到平面OAD的距离。

20、(本小题满分12分)

设a₁=1，a₂=1+q，a=1+q+q，……，a=1+q+q+…+q　 (nN，q≠±1)，

记A=Ca+Ca+…+Ca

⑴用q和n表示A；

⑵又设b+b+…+b=，求证：{b}为等比数列.

19、(本小题满分12分)

甲、乙两人独立地破译一份密码，甲能破译出密码的概率是1/3，乙能破译出密码的概率是1/4，试求：

①甲、乙两人都译不出密码的概率；

②甲、乙两人中恰有一人能译出密码的概率；

③甲、乙两人中至多有一人能译出密码的概率.

18、(本小题满分12分)

四面体ABCD中，对棱AD⊥BC，对棱AB⊥CD，试证明：AC⊥BD.

17、(本小题满分12分)

某小组有男、女学生共13人，现从中选2人去完成一项任务。设每人当选的可能性相同，若选出的两人性别相同的概率为，求

⑴选出的两人性别不同的概率；

⑵该班男、女生各有多少人。

16、已知二面角-l-为60，点A，点A到平面的距离为，那么点A在面上的射影A 到平面的距离为_________。

15、若一个简单多面体的面都是三角形，顶点数V=6，则它的面数F=______；