19. (本小题满分14分)

已知抛物线 y ² = – x与直线 y = k ( x + 1 )相交于A、B两点, 点O是坐标原点.

(1) 求证: OA^OB;　

(2) 当△OAB的面积等于时, 求k的值.

18. (本小题满分12分)

已知A =, B = x + 1, 当x ≠ 1时，试比较A与B的大小, 并说明理由.

17．(本小题满分10分)

已知直线l满足下列两个条件：(1) 过直线y = – x + 1和y = 2x + 4的交点; (2)与直线x –3y + 2 = 0 垂直，求直线l的方程.

16. 一次化学实验中需要用天平称出20g氧化铜粉末, 某同学发现自己所用的天平是不准的(其两臂不等长)，因此, 他采用了下列操作方法：选10g的法码放入左盘, 置氧化铜粉末于右盘使之平衡，取出氧化铜粉末, 然后又将10g法码放于右盘, 置氧化铜粉末于左盘, 平衡后再取出. 　他这样称两次得到的氧化铜粉末之和应该　　　　　　 20g. (选用“大于”，“小于”，“等于”，“不小于”，或“不大于”填空 )

15. 如图, 直线l ^ FH于H, O为FH的中点, 曲线C₁ , C₂是以F为焦点, l为准线的圆锥曲线(图中只画出曲线的一部分), 那么圆锥曲线C₁是 　　　　　　; 圆锥曲线C₂是 　　　　　　　.

14. 在平面直角坐标系内， 动点P到x轴、y轴的距离之积等于1， 则点P的轨迹方程是 　　　　　　　　　　　.

(第15题)

13．已知a ÎR⁺, 且a ≠ 1,　 又M = , N = , P = , 则M, N , P的大小关系是 　　　　　　　　　.

12．已知 – 1< x + y < 3，且2 < x – y < 4，则2x +3y的取值范围是 (　　 )

(A)(–，)　　　　　　　　　 (B)(–，)

(C)(–，)　　　　　　　　　 (D)(–，)

11. 已知曲线C₁: y= –x ² +4x–2 , C₂: y ² = x, 若C₁、C₂ 关于直线l对称, 则l的方程是　 (　　 )　 (A) x + y + 2 = 0.　　 　　　(B) x + y –2 = 0. 　　

(C) x – y + 2 = 0. 　　　　(D) x – y – 2 = 0.

10. “a + b > 4”成立的一个充分不必要条件是 (　　 )

(A) a > 2或b > 2.　　 　(B) a > 2或b < 2.

(C) a > 2且 b > 2.　　 (D) a > 2且b < 2.