6．直线a和b是平行直线，点A、C在直线a上，点B、D在直线b上，那么直线AB与CD的位置关系是什么?若直线a和b是异面直线呢?

5．a、b、l是三条直线，a、b是两个平面，且a∩b ＝l，aa，bb，则a与b的位置关系是_________．

4．判断下列命题是否正确，并说明理由．

　(1)空间两条直线可以确定一个平面；

　(2)垂直于两条异面直线的直线有且只有一条；

　(3)垂直于同一条直线的两条直线平行；

　(4)直线a与b平行，b与c平行，则a与c平行；

　(5)直线a与b相交，b与c相交，则a与c相交；

　(6)直线a与b异面，b与c异面，则a与c异面；

　(7)一条直线与两条平行线中的一条垂直，必和另一条也垂直．

3．指出图9－10中直线a、b的位置关系，其中：(2)中a∥l，且b∥l；(4)中a∥l；(5)中M∈a，N∈b，M∈b，N∈b．

(1)　　　　　　　　　　 (2)　　　　　　　　　　 (3)

(4)　　　　　　　　　　　　 (5)

图9－10

2．填空：正方体ABCD-各棱长为a，

　(1)AC与的位置关系是_________，AC与的位置关系是_________，AC与的位置关系是_________；

　(2) 与的位置关系是_________________，与的大小关系是_________，△与△的关系是_________；

图9－9

　(3)AB与所成的角是_________度，AB与所成的角是_________度，与CD所成的角是_________度．

1．在正方体ABCD-中，共有12条棱，指出符合条件的棱所在的直线：

　(1)与直线AB平行的直线有_________；

　(2)与直线AB相交的直线有_________；

　(3)与直线AB异面的直线有____________________________________；

(1)若的定义域为M，的定义域为N，令全集I=R，则

(A)M　　 (B)N　　 (C)　 (D)

(2)已知数列中，，则这个数列前n项和的极限是

(A)2　　 (B)　　 (C)3　　 (D)

(3)已知函数，则它的反函数的图象是

(4)圆台的轴截面面积与侧面积的比为，则侧面母线所在直线与轴所夹锐角为

(A)arccos　　 (B)arccos　　　 (C)　　　 (D)

(5)函数)图象的两条相邻对称轴之间的距离是

(A)　 　　(B)　 (C)　　 (D)

(6)从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植，不同的种植方法共有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．24种　　　 B．18种 C．12种 D．6种

(7)已知A、B、C、D为同一球面上的四点，且连接每两点间的线段长都等于2，则球心O到平面BCD的距离等于

(A)　　 (B)　　 (C)　　 (D)

(8)定义在(-∞，+∞)上的函数y=f(x)在(–∞，2)上是增函数，且函数y=f(x+2)图象的对称轴是x=0，则

(A)f(–1)<f(3)　 (B)f(0)>f(3)　　 (C)f(–1)=f(–3)　　　 (D)f(2)<f(3)

(9)若圆上有且仅有两个点到直线4x+3y=11的距离等于1，则半径R 的取值范围是

(A)R>1　　 (B)R<3　　 (C)1<R<3　　 (D)R≠2

(10)原市话资费为每3分钟0.18元，现调整为前3分钟资费为0.22元，超过3分钟，每分钟按0.11元计费，与调整前相比，一次通话提价的百分比

(A)不会高于70%　　 (B)会高于70%而不会高于90%　

(C)不会低于10%　　　 (D)高于30%而低于100%

(11)图中多面体是过正四棱柱的底面正方形ABCD的点A作截面而截得的，且.已知截面与底面ABCD成30°的二面角，AB=1，则这个多面体的体积为

(A)　 (B)　　 (C)　　 (D)

(12)已知双曲线(a>0,b>0)的离心率, 令双曲线两条渐近线构成的角中，以实轴为角平分线的角为，则的取值范围是

(A)　　 (B)　　 (C)　　 (D)

寒假综合测试(一)

20、(本小题满分14分)

已知某椭圆的焦点是、，过点F₂并垂直到x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且，椭圆上不同的两点、满足条件：、、成等差数列。

(Ⅰ)求该椭圆的方程；

(Ⅱ)求弦AC中点的横坐标；

(Ⅲ)设弦AC的垂直平分线的方程为，求m的取值范围。

19、(本小题满分12分)

已知f(x)=。是否存在实数p、q、m，使f(x)同时满足下列三个条件：①定义域为R的奇函数；②在[1，+∞上是减函数；③最小值是－1.若存在，求出p、q、m；若不存在，说明理由.

18、(本小题满分12分)

某蛋糕厂生产某种蛋糕的成本为40元/个，出厂价为60元/个，日销售量为1000个，为适应市场需求，计划提高蛋糕档次，适度增加成本.若每个蛋糕成本增加的百分率为x (0＜x＜1)，则每个蛋糕的出厂价相应提高的百分率为0.5x，同时预计日销售量增加的百分率为0.8x，已知日利润=(出厂价-成本)×日销售量，且设增加成本后的日利润为y.

(Ⅰ)写出y与x的关系式；

(Ⅱ)为使日利润有所增加，问x应在什么范围内？