1．长方体的全面积为11，十二条棱的长度之和为24，则这个长方体的一条对角线长为(　　 )

　　　 A．5　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．6　　　　　　　　　　　　

　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

19．正四棱锥S-ABCD中，所有棱长都是2，P为SA的中点，如图

　　　 (1)求二面角B-SC-D的大小；

　 　　　 (2)如果点Q在棱SC上，那么直线BQ与PD能否垂直？

　　　 请说明理由(14分)

　 20．如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁，底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA₁=2，M、N分别是A₁B₁，A₁A的中点，

　　　 (1)求

　　　 (2)求

　　　 (3)(14分)

17．直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，BC₁⊥AB₁，BC₁⊥A₁C

　 　　　 求证：AB₁=A₁C(12分)

　 18．一条线段夹在一个直二面角的两个面内，它和两个面所成的角都是30°，求这条线段与这个二面角的棱所成的角。(12分)

15．如图，M、N、E、F、G、H分别是四面体ABCD中各棱的中点，若此四面体的对棱相等，求(12分)

　 16．如图：ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD，M、N分别是PC、AB中点，

　　　 求证：MN⊥平面PCD.(12分)

14．已知点G是△ABC的重心，O是空间任一点，若为

　　　 　　　　　　　　　　 　.

13．已知是空间二向量，若的夹角为 　　　　　　.

12．已知A(0，2，3)，B(-2，1，6)，C(1，-1，5)，若的坐标为 　　　　　　　　　　　.

11．若A(m+1,n-1,3),B(2m,n,m-2n),c(m+3,n-3,9)三点共线，则m+n= 　　　　　　　　　　　.

10．在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M和N分别为A₁B₁和BB₁的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　

　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

9．已知　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．-15　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．-5　　　　　　　　　　　

　　　 C．-3　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．-1