5. 四棱锥成为正棱锥的一个充分但不必要条件是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．各侧面是正三角形　　　　　　 　　　 B．底面是正方形

　　　 C．各侧面三角形的顶角为45度　　 　　　 D．顶点到底面的射影在底面对角线的交点上

4. 在斜棱柱的侧面中，矩形最多有 (　　 )个。

　　　 A．2　　　　　 　　 B． 3 　　　　　　　　 C．4　　　　　　 　 D．6

3. 正四棱锥的一个对角面与一个侧面的面积之比为，则侧面与底面的夹角为(　　 )

　　 A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　 D．

2. 设M、O、A、B、C是空间的点，则使M、A、B、C一定共面的等式是　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　 B．

C． 　　　　　　 D．

1. 已知　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．90°　　　　　　　　　 B．30°　　　　　　　　　 C．60°　　　　　　　　　 D．150°

22、已知抛物线C₁：y=x²；C₂：y=2x²-3x+3；直线l:y=kx+m，l与C₁、C₂都相交，如图所示A、B、C、D为从左至右的四个交点。

(1) 当k固定时，求证|AB|-|CD|为定值；

(2) 当k=1时，求证|AB|+|CD|=(

(3) 在k=1的条件下，m取怎样的值时，|AB|+|CD|取最小值，最小值是多少？

21、如图，把一副三角形板拼接(如图1)，BC=6cm，∠BAC=90°，AB=AC，∠BCD=90°，∠BDC=60°，再把两块三角板沿BC折成直二面角(如图2)。

(1) 求证：平面ABD⊥平面ADC； (2) 求直线AD和平面BCD所成二面角的大小；

(3) 求二面角A-BD-C的大小；　　 (4) 求直线AD和BC所成角的大小。

20、有一个椭圆，其中心在原点，焦点在同一坐标轴上，焦距为，一双曲线和这椭圆有公共焦点，且双曲线的半实轴长比椭圆的半长轴长小4，双曲线的离心率与椭圆的离心率之比为7：3，求椭圆和双曲线的方程。

19、如图，在斜四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为菱形，平面AA₁C₁C⊥底面ABCD，异面直线B₁C与AC₁互相垂直。

(1) 求证：A C₁⊥BD；　　　 (2) 求证：A C₁⊥面A₁BD　

18、如图，正三棱柱的底面是边长是6cm，过BC的一个平面的一个平面与底面成30°的二面角，交侧棱AA′于D，求AD的长和截面△BCD的面积。