第Ⅰ卷

21．已知圆C：，是否存在斜率为1的直线L，使L被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点，若存在求出直线L的方程，若不存在说明理由．(14分)

20．设圆的方程为，直线的方程为．

(1)求关于对称的圆的方程；

(2)当变化且时，求证：的圆心在一条定直线上，并求所表示的一系列圆的公切线方程．(13分)

19．已知圆与y轴交于A、B两点，圆心为P，若.

求m的值．(12分)

18．自点A(－3，3)发出的光线L射到x轴上，被x轴反射，其反射光线m所在直线与圆C：x ² + y ² －4x－4y +7 = 0相切，求光线L、m所在的直线方程．(12分)

17．求与直线 y=x 相切，圆心在直线 y=3x上且被 y 轴截得的弦长为的圆的方程．(12分)

16．若M为直线上的一点，A(4，2)为一定点，又点P在直线AM上运动，且求动点P的轨迹方程.(12分)

15．已知圆M：(x+cosq)²+(y－sinq)²＝1，直线l：y＝kx，下面四个命题：

①对任意实数k与q，直线l和圆M相切；

②对任意实数k与q，直线l和圆M有公共点；

③对任意实数q，必存在实数k，使得直线l与和圆M相切

④对任意实数k，必存在实数q，使得直线l与和圆M相切

其中真命题的代号是______________(写出所有真命题的代号)。

14．已知BC是圆的动弦，且|BC|=6，则BC的中点的轨迹方程是　　　 ______。

13．已知直线与圆相切，则的值为　　　　 。