4、如图，是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A、B、C为其上的三个点，则在正方体盒子中，∠ABC等于　

A．　　　　　　　　 B．

C．　　　　　　　　 D．

3、

A．必要不充分条件　　　　　　　　　　　 B．充要条件

C．充分不必要条件　　　　　　　　　　　 D．既不充分又非必要条件

2、6人站成一排，甲、乙 、丙三人必须站在一起的排列种数为

A．144　　　 　　B．72　　　　　 C．36　　 　　　　D．18

1、设是异面直线，也是异面直线，则的位置关系是

A．异面直线　　 B．平行直线　　 C．相交直线　　 D．位置关系不确定

10、已知是定义在R上的函数，且，若，则等于(　　 )

(A)　 (B)　 (C)　 (D)

东营市一中2006-2007学年度高二第二学期第一次月考

数　　 学　　 试　　 卷(理)

第Ⅱ卷(非选择题部分，90分)

22、(14分)有对称中心的曲线叫做有心曲线。显然椭圆、双曲线都是有心曲线。过有心圆锥曲线中心的弦叫有心圆锥曲线的直径。

定理：过圆上异于直径两端点的任意一点与一条直径的两个端点连线，则两条连线所在直线的斜率之积为定值-1.

(1)写出定理在椭圆中的推广，并加以证明；

(2)写出定理在双曲线中的推广；你能从上述结论中得到有心圆锥曲线(包括椭圆、双曲线、圆)的一般性结论吗？请写出你的结论。

21、(12分)已知：且，求证：

20、(12分)已知函数，

(1)证明：函数在上为增函数；(2)用反证法证明：方程没有负数根。

19、(12分)观察①

②

由上面两题的结构规律，你能否提出一个猜想？并证明你的猜想。

(以下公式供选用)：

18、(12分)设全集，

若，求复数在复平面内对应点的轨迹。