21. (本小题10分)设二次函数f(x)=ax²+bx+c (a>0),方程f(x)-x=0的两个根x₁,x₂满足:

20. (本小题10分)已知函数f(x)=x³-x+c定义在区间]0,1]上,x₁,x₂∈[0,1]且x₁≠x₂,求证:

(1) f(0)=f(1);　 (2)|f (x₁)-f(x₂)|<2| x₁-x₂|;　 (3) |f (x₁)-f(x₂)|<1

19．(本小题10分)　 过点P(2,1)作直线L分别交x、y轴正半轴于A、B，求AOB面积最小时直线L的方程。

18．(本小题10分)　 某工厂用两种不同原料均可生产同一种产品，若采用甲原料1t成本1000元，运费500元，可得产品90kg，若采用乙种原料1t成本1500元，运费400元，可得产品100kg，若每月预算总成本不得超过6000元，运费不得超过2000元，问此工厂最多可生产多少kg产品？

17、(本小题10分)已知，求证：

16、(本小题10分)解不等式：

(1)> 1　　　　　　　　　　 (2)

15、已知，则的取值范围是　　　　　　　　　　　　 。

14、设点A(2,－3), B(－3,－2),直线L过点P(1,1)且与线段AB相交,则L的斜率k的取值范围是　　　　　　　　　　　　 。

13、直线5x+4y=2m+1与直线2x+3y=m交于第四象限，则m∈_____________。

12、已知两点M(-1，1)，N(-5，3)及点P(x，0)，则当ÐMPN为钝角时，x的取值范围是　　　 　　　　　　。