6．(1)y² =x或x² =y；(2)y² = 16x或x² = 8y；(3)y² =±6x.

23．已知圆心为F₁，半径为R的定圆内有一个定点F₂，设|F₁F₂| = c，(0＜c＜R，试求：过点F₂并且与圆F₁相切的圆心轨迹方程.

双休日练习14--答案：

22．已知椭圆+= 1(a＞b＞0)的左焦点为F，直线AB过点F且交椭圆于A、B两点，若|AF| = 2|BF|，并且直线AB的斜率为，试求椭圆的离心率.

21．已知两个同心圆的半径分别为R，r(R＞r＞0)，AB为小圆的一条定直径，试求以大圆切线l为准线且过A、B两点的抛物线焦点F的轨迹方程.

20．过抛物线y² = 4x的焦点F的弦被点F分成2：1的两部分，求直线AB的方程.

19．正方形ABCD的顶点A、B在抛物线y = x²上，C、D两点在直线y = x－4上，试求正方形的边长.

18．过抛物线y² = 2px(p＞0)的焦点F作倾斜角为θ的弦AB，求证：|AB| =.

17．椭圆+= 1(a＞b＞0)的离心率为，直线x + 2y + 8 = 0与椭圆交于P、Q两点，且|PQ| =，求椭圆方程.

16．已知抛物线y² = 4ax(a＞0)的焦点为A，以B (a + 4，0)为圆心，|AB|长为半径，在x轴上方的半圆交抛物线于不同两点M、N，则|AM| + |AN|的值为　　　 .

15．过椭圆x² + 2y² = 2的左焦点作倾斜角为的直线l交椭圆于A、B两点，O为坐标原点，试求△AOB的重心G坐标.