1.(1)；(2)120⁰

4.已知四棱锥P-ABCD的底面为正方形，PA⊥底面ABCD，E、F分别为AB、PD的中点，PA=a，二面角P-CD-B为45°。 (1)求证：AF∥平面PCE；(2)求证：平面PCE⊥平面PCD；(3)求点D到平面PCE的距离.

基础演练：

3.在平行四边形ABCD中，

AB=AC=1，∠ACB=90⁰,将

它沿对角线AC折起，使AB

与CD成60⁰角，求B、D间距离。

2.直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，

AA₁＝2，AB＝AC＝1，

∠BAC＝90⁰，已知点M是

BC的中点，点N在侧棱CC₁上.

(Ⅰ).当线段CN的长度为多少

时，MN⊥AB₁；

(Ⅱ).若MN⊥AB₁，求B₁N与

平面AB₁M所成角的余弦值

3.如图正三棱柱，棱都相等，

D是BC的中点.若AB=2。

1)　 求证A₁B∥平面ADC₁。

2)求A₁B与截面ADC₁的距离　

巩固提高

求MN与BE所成角的余弦值。

2.正方体

中，E、F分别为、

的中点，

(1)与所成角

(2) 与所成角

(3) 与所成角

(4)与所成角

(5)与所成角； (6)与平面所成角

(7)与平面所成角;　 (8)二面角的大小;　　 (9)二面角的大小;

(10)二面角的大小;　 (11)的长度；

(12)C到ABD₁的距离; (13)四面体EFBC₁的体积;

(14)异面直线EC,AD₁的距离;

1.(1).二面角α-l-β的大小

是120^o,A、CÎl,BÎα,

且AB⊥l,CD⊥l,AB=CD=a,

AC=2a。求BD的长。

(2) 二面角α-l-β,A、CÎl,

BÎα,且AB⊥l,CD⊥l,

AB=CD=a,AC=2a,BD=,

求二面角α-l-β的大小.

3.二面角：设相交平面α与β的法向量分别为，则α与β所成的角的大小为<>　 或　 (如何确定？)

基础演练：

2. 斜线P₀P与平面α所成的角θ

1. 两条异面直线所成的角：设l₁与l₂两条异面直线，∥l₁ ， ∥l₂，则l₁与l₂所成的角

　 α=<，>或α=л -<，>　　 (0<α≤)

cos<，>=或　 cosα=　　 (0<α≤)