7、焦半径

(1)已知椭圆上一点P到椭圆左焦点的距离为3，则点P到右准线的距离为____　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (答：)；

(2)已知抛物线方程为，若抛物线上一点到轴的距离等于5，则它到抛物线的焦点的距离等于____；

(3)若该抛物线上的点到焦点的距离是4，则点的坐标为_____(答：)；(4)点P在椭圆上，它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍，则点P的横坐标为_______(答：)；

(5)抛物线上的两点A、B到焦点的距离和是5，则线段AB的中点到轴的距离为______(答：2)；(6)椭圆内有一点，F为右焦点，在椭圆上有一点M，使 之值最小，则点M的坐标为_______(答：)；

6．直线与圆锥曲线的位置关系：

(1)若直线y=kx+2与双曲线x²-y²=6的右支有两个不同的交点，则k的取值范围是_______(答：(-,-1))；

(2)直线y―kx―1=0与椭圆恒有公共点，则m的取值范围是_______

(答：[1，5)∪(5，+∞))；

(3)过双曲线的右焦点直线交双曲线于A、B两点，若│AB︱＝4，则这样的直线有_____条　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(答：3)；

(2)过双曲线＝1外一点的直线与双曲线只有一个公共点的情况如下：①P点在两条渐近线之间且不含双曲线的区域内时，有两条与渐近线平行的直线和分别与双曲线两支相切的两条切线，共四条；②P点在两条渐近线之间且包含双曲线的区域内时，有两条与渐近线平行的直线和只与双曲线一支相切的两条切线，共四条；③P在两条渐近线上但非原点，只有两条：一条是与另一渐近线平行的直线，一条是切线；④P为原点时不存在这样的直线；

(3)过抛物线外一点总有三条直线和抛物线有且只有一个公共点：两条切线和一条平行于对称轴的直线。

(1)过点作直线与抛物线只有一个公共点，这样的直线有______(答：2)；(2)过点(0,2)与双曲线有且仅有一个公共点的直线的斜率的取值范围为______　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　(答：)；

(3)过双曲线的右焦点作直线交双曲线于A、B两点，若4，则满足条件的直线有____条　　　　　　　　　　　　　　　　　 (答：3)；

(4)对于抛物线C：，我们称满足的点在抛物线的内部，若点在抛物线的内部，则直线：与抛物线C的位置关系是_______　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (答：相离)；

(5)过抛物线的焦点作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是、，则_______(答：1)；

(6)设双曲线的右焦点为，右准线为，设某直线交其左支、右支和右准线分别于，则和的大小关系为___________(填大于、小于或等于) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(答：等于)；

(7)求椭圆上的点到直线的最短距离(答：)；

(8)直线与双曲线交于、两点。①当为何值时，、分别在双曲线的两支上？②当为何值时，以AB为直径的圆过坐标原点？

(答：①；②)；

5、点和椭圆()的关系：

4.圆锥曲线的几何性质：

(1)椭圆

(1)若椭圆的离心率，则的值是__　 (答：3或)；

(2)以椭圆上一点和椭圆两焦点为顶点的三角形的面积最大值为1时，则椭圆长轴的最小值为__　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (答：)

(2)双曲线

(1)双曲线的渐近线方程是，则该双曲线的离心率等于______

(答：或)；

(2)双曲线的离心率为，则=　　　　　　　　　　 　　 (答：4或)；

(3)设双曲线(a>0,b>0)中，离心率e∈[,2],则两条渐近线夹角θ的取值范围是________　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　(答：)；

(3)抛物线；设，则抛物线的焦点坐标为________(答：)；

3.圆锥曲线焦点位置的判断：

椭圆：

已知方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是__

(答：)

2.圆锥曲线的标准方程

(1)椭圆：

(1)已知方程表示椭圆，则的取值范围为____

(答：)；

(2)若，且，则的最大值是____，的最小值是___(答：)

(2)双曲线：

(1)双曲线的离心率等于，且与椭圆有公共焦点，则该双曲线的方程_______　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　(答：)；

(2)设中心在坐标原点，焦点、在坐标轴上，离心率的双曲线C过点，则C的方程为_______　　　　　　　　　　　　　　　 (答：)

(3)抛物线：

1.圆锥曲线的两个定义：

(1)第一定义中要重视“括号”内的限制条件：

(1)已知定点，在满足下列条件的平面上动点P的轨迹中是椭圆的是 A．　　　　 B．

C．　　　　 D．　　　　　　　 (答：C)；

(2)方程表示的曲线是_____　 (答：双曲线的左支)

(2)第二定义

已知点及抛物线上一动点P(x,y),则y+|PQ|的最小值是_____

(答：2)

22．如图，已知二面角为60º，点A和点B分别在平面和平面上，点C在棱

PQ上，∠ACP＝∠BCP＝30º，CA＝CB＝a，

⑴求证：AB⊥PQ；⑵求点B到平面的距离；

⑶设R是线段CA上的一点，直线BR与平面所成的角为45º，求线段CR的长度。

21．如图，在四棱椎P-ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，∠BAD＝90º，AD∥BC，

AB＝BC＝a，AD＝2a，PD与底面成30º角，PA⊥底面ABCD，

⑴若AE⊥PD于E，求证：BE⊥PD；

⑵求异面直线AE、CD所成角的大小。

20．如图，△ABC和△DBC所在平面互相垂直，且AB＝BC＝BD，∠ABC＝∠DBC＝120º，

求：⑴A、D连线和平面DBC所成的角；⑵二面角A-BD-C的正切值。