7．已知直线⊥面α，直线面β，给出下列命题：

　(1) (2) 　(3) (4)

　 其中正确的命题个数是　 (　 　)

　　 A．1　　　　　　 　　 B． 2　　　　　　 　　 　　　 C． 3　　 　　 　　D． 4

6．已知球的表面积为20π，球面上有A、B、C三点，如果AB=AC=2，BC=2，

则球心到平面ABC的距离为　　 (　　　 )

A．1　　　　　　 B．　　　　 C．　　　　　　 D．2

5．若从集合P到集合Q=所有的不同映射共有81个，则从集合Q到集合P可作的不同映射共有　　　　　 (　　　 )

A．32个　　　　 B．27个　　　　 C．81个　　　　 D．64个

4．设a、b是两条异面直线，P是a、b外的一点，则下列结论正确的是　 (　　 )

A．过P有一条直线和a、b都平行；　　 B．过P有一条直线和a、b都相交；

C．过P有一条直线和a、b都垂直；　　 D．过P有一个平面和a、b都垂直。

3．现有6人分乘两辆不同的出租车, 每辆车最多乘4人, 则不同的乘车方案数为　 (　 )

A．70　　　　　　 B． 60　　　　　 C． 50　　　　　　 D． 40

2．已知平面α,β分别过两条互相垂直的异面直线l, m, 则下列情况: (1) α∥β；

(2) α⊥β；(3) l∥β； (4) m⊥α中, 可能成立的有 　　(　　 )

A．1种　　　　　　 B． 2种　　　　　 C． 3种　　　　　 D． 4种

1．用二项式定理计算9.98⁵，精确到1的近似值为　　　　　　　　　 (　 )

　　 A．99000　　　　 B．99002　　　　 C．99004　　　　　 D．99005

21．(12分)如图, 已知直三棱柱, ABC-A₁B₁C₁的侧棱长为2, 底面△ABC是等腰直角三角形, 且∠ACB＝90°, AC＝2, D是AA₁的中点.

(1) 求异面直线AB和C₁D所成的角 (用反三角函数表示);

(2) 若E为AB上一点, 试确定点E在AB上的位置, 使得A₁E⊥C₁D;

(3) 在(2)的条件下, 求点D到平面B₁C₁E的距离.

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3．(12分)

某检验员在检查每件产品质量时，将合格品正确地鉴定为合格品概率以及将次品正确地鉴定为次品的概率都是90%，如果需要他鉴定3件产品，其中有2件合格品和1件次品，试求：⑴ 3件产品都被鉴定为合格品的概率P₁ ；

⑵ 3件产品都被鉴定为次品的概率P₂ ；

⑶ 3件产品鉴定为2件合格品1件次品的概率P₃ ．

2．(13分)如图，PA⊥矩形ABCD所在平面，PA=AD=a，M，N分别是AB，PC的中点，

(1)求证：MN⊥平面PCD

(2)若AB=