22．已知直线l的方程为y=mx+m²(m∈R)，抛物线C₁的顶点和双曲线C₂的中心都在坐标原点，且它们的焦点都在y轴上，

(1)当m=1时，直线l与抛物线C₁有且只有一个公共点，求抛物线C₁的方程；

(2)若双曲线C₂的两个焦点和虚轴的一个端点组成的三角形的面积为8，且当m≠0时，直线l过C₂的一个焦点和虚轴的一个端点，求双曲线C₂的方程．

三十九中学高二数学(上)期末复习试卷(四)

21．已知圆C: x²+y²+6x－91=0及圆内一点P(3, 0)，求过点且与已知圆相内切的圆的圆心M的轨迹方程．

20．若抛物线y=ax²－1上存在A, B两点关于直线l: x+y=0对称，求实数a的取值范围．

19．椭圆ax²+by²=1与直线x+y=1相交于A、B两点，若|AB|=2，且AB的中点C与椭圆中心连线的斜率为，求a, b的值．

18．半径为5的圆过点A(－2, 4)，并且以M(－1, 3)为中点的弦长为4，求此圆的方程．

17．已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上一点(a, －3)到焦点的距离等于5，求a的值，并写出抛物线的方程，准线方程，焦点坐标．

16．已知直线y=kx+1与曲线x²－y－8=0的两个交点关于y轴对称，则这两个交点的坐标是　　　　　　　　　　　　　 ．

15．已知定点A(3, 2)在抛物线y²=2px (p>0)的内部，F为抛物线的焦点，点Q在抛物线上，当|AQ|+|QF|取最小值4时，p=　　　　 ．

14．双曲线与椭圆有共同的焦点，则m=　　　　　 ．

13． 以椭圆+y²=1的右焦点F为焦点，以原点为顶点做抛物线，抛物线与椭圆准线的一个交点为A，则|AF|=　　　　　 ．