20．如图，已知F(0, 1)，直线l: y=－2，圆C: x²+(y－3)²=1，(1)若动点M到点F的距离比它到直线l的距离小1，求动点M的轨迹E的方程；

(2)过轨迹E上一点P作圆C的切线，当四边形PACB的面积S最小时，求点P的坐标及S的最小值。

三十九中学高二数学(上)期末复习试卷(五)

19．已知椭圆的中心在原点，准线为x=±4，若过直线x－y=0与椭圆的交点在x轴上的射影恰为椭圆的焦点，(1)求椭圆的方程；(2)求过左焦点F₁且与直线x－y=0平行的弦的长．

18．直线y=x+b与双曲线2x²－y²=2相交于A, B两点，若以AB为直径的圆过原点，求b的值．

17．设抛物线y²=2px (p>0)上各点到直线3x+4y+12=0的距离的最小值为1，求p的值．

16．已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，连接它的四个顶点得到的四边形的面积是4，分别连接椭圆上一点(顶点除外)和椭圆的四个顶点，连得线段所在四条直线的斜率的乘积为，求这个椭圆的标准方程．

15．已知圆的方程x²+y²＝25，点A为该圆上的动点，AB与x轴垂直，B为垂足，点P分有向线段BA的比λ=．(1) 求点P的轨迹方程并化为标准方程形式；

(2) 写出轨迹的焦点坐标和准线方程．

14．以抛物线y²=4x的焦点为圆心，且被抛物线的准线截得的弦长为2的圆的方程是　　　 　　　　　　　　　　　．

13．椭圆x²+4y²=16被直线y=x+1截得的弦长为　　　　　　　　　　　 ．

12．圆心在x轴上，经过原点，并且与直线y＝4相切的圆的一般方程是

11．若实数x, y满足(x－2)²+y²=1，则的取值范围是　　　　　　　　　 ．