题目列表(包括答案和解析)
3.已知双曲线的一条渐近线方程为,则双曲线的离心率为( )
(A) (B) (C) (D)
2.抛物线的焦点坐标是( )
(A)(0,) (B)( ,0) (C) (0,1) (D)(1,0)
1.已知的周长是16,,B则顶点C的轨迹方程是( )
(A) (B)(C) (D)
22、(本小题满分12分)
已知椭圆:与双曲线:,若椭圆的一条准线方程为,双曲线的一条渐近线方程为.
① 求椭圆与双曲线的方程;
② 设直线与椭圆交于两点,点在抛物线:上运动,若直线与抛物线无公共点,当面积的最小值为时 ,求抛物线的方程.
21、(本小题满分12分) 已知椭圆中心在原点,长轴在轴上,其离心率为,原点 关于直线的对称点落在椭圆的左准线上.
① 求椭圆方程;
② 设椭圆左、右顶点分别为,过点作直线与左准线在轴上方的部分交于点,直线交椭圆于点,为线段的中点,直线交椭圆于另一点. 求证:.
20、(本小题满分13分) 设点是抛物线上异于原点的一点,过点作抛物线的切线交于点. 当点在抛物线上运动时,求重心的轨迹方程.
19、(本小题满分13分) 已知双曲线中心在原点,虚轴长,相应于焦点 的准线与轴交于点,且,过点作直线交双曲线于两点.
① 求双曲线方程;
② 求证:为定值.
18、(本小题满分13分) 已知圆过、两点,圆心到点的距离等于到直线的距离,求此圆的方程.
17、(本小题满分13分) 已知函数,函数的图象与的图象关于点(1,2)对称.
① 求的解析式;
② 解关于的不等式:.
16、直线相切,则过点的直线与曲线 有__________个公共点.
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