题目列表(包括答案和解析)

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3.已知双曲线的一条渐近线方程为,则双曲线的离心率为(  )

(A)     (B)     (C)    (D)

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2.抛物线的焦点坐标是(   )

(A)(0,)    (B)( ,0)      (C) (0,1)     (D)(1,0)

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1.已知的周长是16,,B则顶点C的轨迹方程是(   )

(A)  (B)(C)  (D)

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22、(本小题满分12分)

已知椭圆与双曲线,若椭圆的一条准线方程为,双曲线的一条渐近线方程为.

① 求椭圆与双曲线的方程;

②  设直线与椭圆交于两点,点在抛物线上运动,若直线与抛物线无公共点,当面积的最小值为时 ,求抛物线的方程.

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21、(本小题满分12分)  已知椭圆中心在原点,长轴在轴上,其离心率为,原点 关于直线的对称点落在椭圆的左准线上.

   ① 求椭圆方程;

② 设椭圆左、右顶点分别为,过点作直线与左准线在轴上方的部分交于点,直线交椭圆于点为线段的中点,直线交椭圆于另一点.  求证:.

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20、(本小题满分13分)  设点是抛物线上异于原点的一点,过点作抛物线的切线交于点. 当点在抛物线上运动时,求重心的轨迹方程.

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19、(本小题满分13分)  已知双曲线中心在原点,虚轴长,相应于焦点 的准线轴交于点,且,过点作直线交双曲线于两点.

   ① 求双曲线方程;

② 求证:为定值.

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18、(本小题满分13分)  已知圆过两点,圆心到点的距离等于到直线的距离,求此圆的方程.

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17、(本小题满分13分)  已知函数,函数的图象与的图象关于点(1,2)对称.

   ① 求的解析式;

② 解关于的不等式:.

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16、直线相切,则过点的直线与曲线 有__________个公共点.

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