题目列表(包括答案和解析)
5.若双曲线的一条准线与抛物线的准线重合,则双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
4.抛物线的准线与椭圆的左准线重合,则抛物线的焦点坐标是( )
A. B. C. D.
3.抛物线的顶点在原点O,焦点在轴的正半轴上,过焦点且垂直于轴的弦AB与顶点O所成的面积是4,则抛物线的方程为( )
A. B. C. D.
2.焦点在直线上的抛物线的标准方程是( )
A. B. C. D.
1.抛物线的准线方程是( )
A. B. C. D.
22.(2005重庆卷) 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),右顶点为。
(1) 求双曲线C的方程;
(2) 若直线l:与双曲线C恒有两个不同的交点A和B,且(其中O为原点),求k的取值范围。
21.A、B、C是我军三个炮兵阵地,A在B的正东方向相距6千米,C在B的北30°西方向,相距4千米,P为敌炮阵地.某时刻,A发现敌炮阵地的某信号,由于B、C比A距P更远,因此,4秒后,B、C才同时发现这一信号(该信号的传播速度为每秒1千米).若从A炮击敌阵地P,求炮击的方位角.
20.设双曲线与直线相交于两个不同的点.
(1)求双曲线的离心率的取值范围.
(2)设直线与轴的交点为,且,求的值.
19.给定双曲线,是否存在被点平分的弦?若存在,求出弦所在的直线方程;若不存在,请说明理由。
18.已知双曲线方程为,过左焦点作倾斜角为的直线交双曲线于A、B两点
(1)求弦AB的长
(2)求左焦点F1到AB中点M的长。
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