1．选择题

　(1)如图所示，是水平放置的⊿ABC

(AD为BC边长的中线)的直观图，

试按此图判定原⊿ABC中的四条线段

　　　　　 (A)AB　　　　　　　 (B)BC　　　　　　　　　

　　　　　 (C)AC　　　　　　　 (D)AD

其中最长的线段是(　 )；最短的线段是(　 )

　(2)P为正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中棱C₁D₁上

异于两个端点的一个内点，连A₁P并延长(如图所　　　　

示)，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　　　　　 (A)A₁P与CC₁相交　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　 (B)A₁P与BC相交

　　　　　 (C)A₁P与B₁B直线相交　　　　　　　　　　　

　　　　　 (D)A₁P与B₁C₁直线相交

19、(本题满分12分)

如图，过双曲线的右焦点F任作一条与两坐标轴都不垂直的弦AB，若在轴上的点M，且使得MF为的一条内角平分线，则称点M为该双曲线的“右特征点”

(Ⅰ)证明：点M是双曲线的“右特征点”；

(Ⅱ)试根据(Ⅰ)中的结论猜测：在轴上怎样的点M是双曲线的“右特征点”，并证明你的结论.

18、(本小题满分12分)

(Ⅰ)求证：AE//面PBC.

　 　 (Ⅱ)求直线AC与PB所成角的余弦值；

(Ⅲ)在面PAB内能否找一点N，使NE⊥面PAC. 若存在，找出并证明；若不存在，请说明理由.

17、(本小题满分8分)

　　 有一隧道内设双行线公路，其断截面由一个长方形和一段抛物线构成，如图所示.为确保车辆在行车道内都能安全通行，要求行驶车辆顶部(设顶部为平顶)与隧道内壁在竖直方向高度之差至少要有0.5米，若行车道总宽度AB为6米，隧道宽为8米，隧道顶部到地面的距离为6米，那么通过隧道的车辆的高度应限制为多少米？

16、(本小题满分8分)

　 如图，平行六面体中，设，，，E、F分别是BC、的中点.

(Ⅰ)试用基底{，，}表示向量；

(Ⅱ)求证：四边形为平行四边形.

15、如图所示，平面平面，A、C，B、D，点E、F分别在异面直线AB、CD上移动，则图中满足条件　　　　　　　　 时，有EF.(填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有情况)

14、瑞安中学接到国际小行星中心通报，中国科学院紫金山天文台于1981年10月23日发现的、国际编号为(4073)号小行星已荣获国际小行星中心和国际小行星命名委员会批准，正式命名为“瑞安中学星” ，这为瑞安中学110年校庆献上了一份特殊厚礼.已知它的运行轨道是以日心(太阳的中心)F为一个焦点的椭圆，测得轨道的近日点A距太阳中心2.46天文单位，远日点B距太阳中心3.54天文单位，并且F、A、B在同一直线上，则瑞安中学星运行轨道的离心率为　　　　　　　

13、求到两定点A(1,　 0，1)，B(3，, ) 距离相等的点P(x，y，z)所满足的轨迹方程是　　　　　　　　　

12、若双曲线的渐近线互相垂直，且过点的双曲线的标准方程是　　　　　　

11、直线：与直线：的夹角是___　　　　　 _　　 ___