1、 下列表述正确的是(　　　　 ).

①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理.

A．①②③； B．②③④； C．②④⑤； D．①③⑤.

5．平行六面体的两个对面是矩形，求证：此平行六面体为直平行六面体.

4．斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知二面角B-A₁A-C，A-C₁C-B分别为30°和95°，求二面角C-B₁B-A的大小.

3．填空题

　(1)棱柱的顶点数用V表示，面数用F表示，棱数用E表示，平行六面体的V=　　　 ；F=　　　　 ；E=　　　　　 ；V+F-E=　　　　　 ；五棱柱的V=　　　　　 ；F=　　　　　 ；E=　　　　　　 ；V+F-E=　　　　　　　　 .

　(2)四棱柱有对角线　　　　 条，对角面　　　　 个，正四棱柱对角线长相等吗？　　　　　　 ，四个侧面全等吗？　　　　　 .

　(3)长方体中共顶点的三个面的面积为S₁、S₂、S₃，则它的体积是　　　　　　 　.

　(4)直平行六面体底面两边的长分别等于3cm，4cm，夹角为60°，侧棱的长为底面两边长的等比中项，那么平行六面体的对角线长为　　　　　　 .

2．选择题

　(1)设M={正四棱柱}，N={长方体}，P={直四棱柱}，Q={正方体}，则这些集合的关系是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　　　　 (A)Q ɹ M ɹ　N ɹ　P 　　　　　　　　　　　　　　　 (B)Q ̹ M ̹ N ̹　P 　　

　　　　 (C)P ̹ M ̹ N ̹　Q 　　　　　　　　　　　　　　 (D)Q ̹　N ̹ M ̹ P

　(2)有四个命题：① 底面是矩形的平行六面体是长方体；

② 棱长相等的直四棱柱是正方体；

③ 有两条侧棱都垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体；

④ 对角线相等的平行六面体是直平行六面体.

其中真命题的个数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　　　　 (A)1 　　　　　　　　　 (B)2 　　　　　　　　　　 (C)3 　　　　　　　　　　 (D)4

　(3)从长方体的一个顶点出发的三条棱上各取一点E、F、G，过此三点作长方体的截面，那么这个截面的形状是　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　　　　 (A)锐角三角形 　 (B)钝角三角形 　　 (C)直角三角形 (D)以上都有可能

1．判断下列命题是否正确

　(1)有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　(2)有两个面平行，其余各面均为平行四边形的几何体是棱柱　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　(3)棱柱被平行于侧棱的平面所截，截面是平行四边形　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　(4)长方体是直棱柱，直棱柱也是长方体　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

5．长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁三度分别为2，①若对角线AC₁与过A的相邻三个面所成角分别为a、b、g，求cos²a+cos²b+cos²g的值；②若对角线AC₁与过A的三条棱所成的角为x、y、z，求cos²x+cos²y+cos²z的值.

4．已知一个正五棱柱的高为3cm，底面外接圆半径为2cm，画出它的直观图(不写画法)

3．已知正三角形边长为2cm，请选择不同的坐标系作出直观图(不写作法，保留作图痕迹)

2．填空题

　(1)正方体的体积为64cm³，它的全面积为　　　　　　　　　 .

　(2)长方体表面积是24，所有棱长的和为28，则长方体的对角线长是　　　　　 .

　(3)正六棱柱的高为5cm，最长的对角线长为13cm，则它的侧面积为　　　　　 .