3．在空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点

　(1)若AC⊥BD时，求证：EFGH为矩形；

　(2)若BD=2，AC=6，求EG²+HF²；

　(3)若AC、BD成30º角，AC=6，BD=4，求四边形EFGH的面积；

　(4)若AB=BC=CD=DA=AC=BD=2，求AC与BD间的距离.

2．右图是正方体平面展开图，在这个正方体中

①　　 BM与ED平行；

②　　 CN与BE是异面直线；

③　　 CN与BM成60º角；

④　　 DM与BN垂直.

　以上四个命题中，正确命题的序号是　　　　　　　 (　 )

　　　　 (A)①②③　　　　　　 (B)②④　　　　　　　　 (C)③④　　　　　　　　 (D)②③④

1．判断题(对的打“√”，错的打“×”)

　(1)垂直于两条异面直线的直线有且只有一条　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　(2)两线段AB、CD不在同一平面内，如果AC=BD，AD=BC，则AB⊥CD　　　 (　 )

　(3)在正方体中，相邻两侧面的一对异面的对角线所成的角为60º　　　　　　 (　 )

　(4)四边形的一边不可能既和它的邻边垂直，又和它的对边垂直　　　　　　　　 (　 )

5．①一条直线与一个平面会有几种位置关系　　　　 ．

　 ②如图所示，两个平面a、b，若相交于一点，

则会发生什么现象.

　 ③几位同学的一次野炊活动，带去一张折叠方桌，不小

心弄坏了桌脚，有一生提议可将几根一样长的木棍，　　

在等高处用绳捆扎一下作桌脚(如图所示)，问至少要

几根木棍，才可能使桌面稳定？

4．如图所示，用符号表示以下各概念：①点A、B在直

线a上　　　　　　　　 ；

②直线a在平面a内　　　　；点C在平面a

内　　　　　　　　　 ；

③点O不在平面a内　　　　　　 ；直线b不在平面a

内　　　　 　　　．

3．请将以下四图中，看得见的部分用实线描出．

2．观察(1)、(2)、(3)三个图形，模型说明它们的位置关系有什么不同，并用字母表示各个平面．

1．判断下列命题的真假，真的打“√”，假的打“×”

　(1)可画一个平面，使它的长为4cm，宽为2cm．　　　　　　　　　 (　 )

　(2)一条直线把它所在的平面分成两部分，一个平面把空间分成两部分．(　 )

　(3)一个平面的面积为20 cm²．　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　(4)经过面内任意两点的直线，若直线上各点都在这个平面内，那么这个面是平面．　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　(　 )

4．如图所示，一空间四边形ABCD，E、G分别为BC、AB的中点，F在CD上，H在AD上，且有DF∶FC=2∶3，DH∶HA=2∶3，求证：EF、GH、BD交于一点.

3．求证：一个平面和不在这个平面内的一条直线最多只有一个公共点.