5．(如右图)正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AC与B₁D所成的

角为(　 )

A、　　 B、　　 C、　　　 D、

4．下面叙述正确的是( 　　)

A．过平面外一点只能作一条直线与这个平面平行

B．过直线外一点只能作一个平面与这条直线平行

C．过平面外一点只能作一个平面与这个平面垂直

D．过直线外一点只能作一个平面与这条直线垂直

3．已知P为△ABC所在平面α外一点，PA=PB=PC，则P点在平面α内的射影一定是△ABC的　 (　　 )

A、内心　　 B、外心　　 C、垂心　　 D、重心

2．以下四个结论：① 若aα, bβ，则a, b为异面直线；

② 若aα, bα，则a, b为异面直线；

③ 没有公共点的两条直线是平行直线；

④ 两条不平行的直线就一定相交。其中正确答案的个数是　　 (　　 )

(A)0个　　 (B)1个　　 (C)2个　　 (D)3个

1．点A在直线l上，l在平面α外，用符号表示正确的是　　　　　　　 (　　 )

(A)A∈l，lα(B)A∈l，lα　 (C)Al，lα　 (D)Al，l∈α

15, (满分8分)某医院有内科医生6名，外科医生4名，现要选派5名参加赈灾医　

疗队。

(1)某内科医生必须参加，某外科医生不能参加，有多少种？(4分)

(2)至少有一名内科医生和至少有一名外科医生参加有多少种选？(4分)

16, (满分9分)

一盒中放有除颜色不同外，其余完全相同的黑球和白球，其中黑球2个，白球3个。

(1)从盒中同时摸出两个球，求两球颜色恰好相同的概率；(4分)

(2)从盒中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球颜色恰好不同的概率 (5分)

17, (满分9分) 　数列满足

(1)计算，并由此猜想通项公式；(4分)

(2)用数学归纳法证明①中的猜想。(5分)

18, (满分9分) 已知tana，tanb是关于x的一元二次方程x²+px+2=0的两实根.

(1)求证：；(4分)(2)求证：. (5分)

　 (要求用综合法)　　　　　　　　　　　 (要求用分析法)

19, (满分9分)已知函数，其中

(1)当时，求曲线在点处的切线方程；(3分)

(2)当时，求函数的单调区间与极大值。(6分)

14、①　 　　　　 　　； ②　 　　　　 　　； ③　 　　　　　 　　；

13、 　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ；　

11、　 　　　　　 　　；　　 12、　 　　　　　　　 　　 ；

21．(4+4+5=13分)已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是直角三角形，∠C=90°，侧棱与底面所成的角

为α　 (0°＜α＜90°)，点在底面上的射影落在上．

(1)求证：AC⊥平面BB₁C₁C；

(2)若AB₁⊥BC₁，D为BC的中点，求α ；

(3)若α = arccos ，且AC=BC=AA₁时，求二面角C₁-AB-C的大小．