9．已知三棱锥P-ABC的底面是直角三角形，∠ACB=90⁰,CB=4,AB=20,D为AB中点，且△PBD是正三角形，平面PAC⊥平面ABC.

(1)求证：PA⊥平面PBC；

(2)设二面角B-AP-C大小为，求sin的值；

(3)若M为PB中点，求三棱锥M-BCD的体积。

广水一中高二数学同步练习 09085

8．如图所示，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,AD∥BC，∠ABC=60⁰,SA⊥面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=

(1)求四棱锥S-ABCD的体积；

(2)求面SCD与面SAB所成的二面角的正切值。

7．在棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，求D₁到截面C₁BD的距离.

4、　　　　　 . . 5、　　　　　 .　 6、　　　　　　　　　　 .　

6．四面体是一个体积为72的正四面体，连接两个面的重心M、N，则线段MN的长为　　　　

班级　　　　　 　姓名　　　　　　　　　　

5.用一张长，宽分别为8cm和4cm的矩形硬纸折成正四棱柱的侧面，则此正四棱柱的体积为　 　　　　　　

4.正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M,N,Q分别为棱AA₁,A₁B₁,A₁D₁的中点，且正方体的棱长为1，则三棱锥A₁-MNQ的体积为　　　　　　

3.如图，正方形ABCD的边长为1，E,F分别为BC,CD的中点，沿AE,EF,AF折成一个三棱锥，使B,C,D三点重合，那么这个三棱锥的体积为　　　　　　　　　　　

　 A 　　B 　C 　　D

2.在三棱锥P-ABC中，已知三侧棱PA,PB,PC两两互相垂直，且PC=1,PA+PB=4,则此三棱锥体积的最大值是　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A 　　B 　　C.　 D 1

1.三棱锥P-ABC的侧棱PA,PB,PC两两垂直，侧面积分别是6，4，3，则三棱锥的体积是

A　 4　　　 B　 6　 C　 8　 D 10