11、(1)略证：取PD的中点H，连接AH，

为平行四边形

　(2) 解: 连接AC并取其中点为O，连接OM、ON，则OM平行且等于BC的一半，ON平行且等于PA的一半，所以就是异面直线与所成

的角，由，得，OM=2，ON=

所以，即异面直线与成的角

9、PQ与a异面.　　 10、平行；AC∥ 平面BA₁C₁

7、无数；　 无数. 　　8、既不充分也不必要.　

12.解：Aa，∴A、a确定一个平面，设为β.

∵B∈a,∴B∈β,又A∈β,∴ABβ

同理ACβ，ADβ

∵点A与直线a在α的异侧.　 ∴β与α相交，∴面ABD与面α相交，交线为EG

∵BD∥α,BD面BAD，面BAD∩α=EG　　 ∴BD∥EG,∴△AEG∽△ABD.

∴(相似三角形对应线段成比例)　 ∴EG=.

09033

1-6、ACBDDA

11、略证：

10、E、F分别是AB、BC的中点　　　　

7、平行或异面　　 8、平行　　 9、D₁C、B₁C、D₁B₁

6、(1)√　 (2) ×?　 (3) ×?　 (4) √

14.AD∶DB=AE∶EC

09032

1-5、DDADC

13. 求证：AC∥平面EFG，BD∥平面EFG.

证明：连结AC、BD、EF、FG、EG.

在△ABC中，∵E、F分别是AB、BC的中点　 ∴AC∥EF

又EF面EFG，AC面EFG　　

∴AC∥面EFG

同理可证BD∥面EFG.