21．(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题

满分5分，第2小题满分7分.

　 如图，某隧道设计为双向四车道，车道总宽22米，要

求通行车辆限高4.5米，隧道全长2.5千米，隧道的拱线近似地看成半个椭圆形状.

(1)若最大拱高为6米，则隧道设计的拱

　宽是多少？

(2)若最大拱高不小于6米，则应如何设

　计拱高和拱宽，才能使半个椭圆形隧道的

土方工程量最最小？

(半个椭圆的面积公式为，柱体体积为：底面积乘以高.)

20．(本小题满分12分)如图，为抛物线的焦点，为抛物线内一定点，为抛物线上一动点，且的最小值为8.　　

(1)求该抛物线方程；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 P

(2)如果过的直线交抛物线于、两点，　　　　　　　　　　　 A

且，求直线倾斜角的取值范围.　　　　　　　 O　　 F　　　　　　　　 　

19．(本小题满分12分)已知点、，为坐标原点.

(1)若点在线段上，且，求的面积；

(2)若原点关于直线的对称点为，延长到，且.已知直线：经过点，求直线的倾斜角.

18．(本小题满分12分)已知圆，

(1)若为圆上任一点，，求的最大值和最小值；

(2)求的最大值和最小值；

(3)求的最大值.

17.(本小题满分12分)已知椭圆的焦点为和，直线是椭圆的一条准线.

(1)求椭圆的方程；

(2)又设在此椭圆上，且，求的值.

16.给出问题：F₁、F₂是双曲线=1的焦点，点P在双曲线上.若点P到焦点F₁的距

离等于9，求点P到焦点F₂的距离.某学生的解答如下：

双曲线的实轴长为8，由||PF₁|－|PF₂||=8，即|9－|PF₂||=8，得|PF₂|=1或17.

该学生的解答是否正确？若正确，请将他的解题依据填在下面空格内，若不正确，将正确

的结果填在下面空格内.

_____________________________________________________________________________.

15.若直线沿轴负方向平移3个单位，再沿轴正方向平移一个单位后，又回到原来的位置，那么直线的斜率为.

14. 如图，F₁，F₂分别为椭圆的左、右焦点，

点P在椭圆上，△POF₂是面积为的正三角形，则

的值是　　　　　　　 .

13.抛物线的顶点在原点，对称轴是坐标轴，且焦点在直线上，则此抛物线方程为__________________.

12．已知双曲线中心在原点且一个焦点为直线与其相交于M、N两点，

MN中点的横坐标为则此双曲线的方程是(　　 )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A．　　 B．　　　　 C．　　　 D．