20．如图：直三棱柱，底面三角形ABC中，，，棱，M、N分别为A₁B₁、AB的中点

　 ①求证：平面A₁NC∥平面BMC₁；　 ②求异面直线A₁C与C₁N所成角的大小；

③求直线A₁N与平面ACC₁A₁所成角的大小。

19．平面EFGH分别平行空间四边形ABCD中的CD与AB且交BD、AD、AC、BC于E、F、G、H.CD=a，AB=b，CD⊥AB．

　 (I)求证EFGH为矩形；

　 (II)点E在什么位置，S_EFGH最大?

18．在△ABC所在平面外有点S，斜线SA⊥AC，SB⊥BC，且斜线SA、SB与平面ABC所成角相等.(I)求证：AC=BC；

　 (II)又设点S到平面ABC的距离为4cm，AC⊥BC且AB=6cm，求S与AB的距离.

17.在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，为底面ABCD的中心,F为CC₁的中点,求证:。

16.已知ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，且PA=AB=，E、F是侧棱PD、PC的中点。

　 (1)求证：EF∥平面PAB ；

(2)求直线PC与底面ABCD所成角的正切值；　　

15．已知a、b是直线，、、是平面，给出下列命题：

　 ①若∥，a，则a∥　　 ②若a、b与所成角相等，则a∥b

③若⊥、⊥，则∥　　 ④若a⊥, a⊥，则∥

　其中正确的命题的序号是________________。

13．已知AB是异面直线a、b的公垂线段，AB=2，且a与b成30°角，在直线a上取AP=4，则点P到直线b的距离为　　　　　　　　　　　 。

14 P为矩形ABCD所在平面外一点，且PA平面ABCD，P到B、C、D三点的距离分别为，，，则P点到A点的距离为　　　　

12．已知空间四形OABC的各边和对角线的长均为1，则OA与平面ABC所成角的余弦值的大小是___________

11．边长为2的正方形ABCD在平面α内的射影是EFCD，如果AB与平面α的距离为，则AC与平面α所成角的大小是　　　　　　　　 　　　。

10．已知是三角形外一点，且两两垂直，则三角形一定是

(A)锐角三角形　　　　 (B)直角三角形　　　　　 (C)钝角三角形　　　 (D)都有可能