17、(13分)在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边的长，若a=3,c=7,且sin²C-cos²C=。求△ABC的面积。

16、(10分)设p：方程+=1表示双曲线，q：方程3x²+2mx+m+=0有两个不同的实根，求使“p且q”为真命题的m的取值范围。

15、已知两个变量x、y之间的关系为lg(y-x)=lgy-lgx，则以x为自变量的函数y的最小值为____________。

14、若直线y=kx-1与双曲线x²-y²=4,有两个公共点，k的了值范围是___________。

13、定义“等积数列”：在一个数列中，如果从第二项起每一项与它的前一项的积都为一个常数，那么这个数列称为等积数列，这个常数称为该数列的公积。已知数列{a_n}是等积数列，且a₄=2,公积为8，那么a₂₀₀₉=______________。

12、在△ABC中，AB=，AC=1，∠B=30°，则△ABC的面积为______________。

11、如图所示，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的侧面AB₁内有一动点P到直

线A₁B₁与直线BC的距离相等，则动点P所在曲线形状为(　 )。

10、对于每个自然数n，抛物线y=(n²+n)x²-(2n+1)x+1与x轴交于A_n、B_n两点，以|A_nB_n|表示该两点间的距离，则|A₁B₁|+|A₂B₂|+…+|A₂₀₀₈B₂₀₀₈|的值是(　 )。

　 A．　　　 B．　　 C．　　　 D．　　　　　　　 　　　　　　　　　　

9、某圆锥曲线C是椭圆或双曲线，若其中心为坐标原点，对称轴为坐标轴，且过点

A(-2，2)，B(，-)，则(　 )。

A．曲线C可为椭圆也可为双曲线　　　 B．曲线C一定是双曲线

C．曲线C一定是椭圆　　　　　 　　　D．这样的曲线C不存在

8、原点O和点P(1，1)在直线x+y-a=0的两侧，则a的取值范围为(　 )。

　 A．a﹤0或a﹥2　　　 B．a=0或a=2　　 C．0≤a≤2　　　 D．0﹤a﹤2