5、已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是边长为4的正方形，长方体的高AA₁=3，则BC₁与对角面BB₁D₁D所成角的正弦值等于(　　 )

A、　 　　　　B、　 　　　　C、　 　　D、

4、(1－x³)(1+x)¹⁰的展开式中，x⁵的系数是(　　 )

A、－297　 　　　　B、－252　 　　C、297　 　　　D、207

3、一个三棱锥S-ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直且分别为1、、3，已知该三棱锥的四个顶点都在一个球面上，则这个球的表面积为(　　 )

A、16　 　　　B、32　 　　　C、36　 　　　D 、64

2、将4名教师分配到3所中学任教，每所中学至少1名教师，不同的分配方案共有(　　 　)种

A、24 　　　　B、36 　　　　C、48　 　　　　D、72

1、设L、m、n是三条不同直线，α、β、γ是三个不同平面，则下列命题不成立的是(　　 )

A、若L⊥α　 　m⊥α　 则L∥m

B、若mβ，n是L在β内的射影 m⊥L　 则m⊥n

　 C、若m 　α，nα， m∥n　 则n∥α

D、若α⊥γ　 β⊥γ　 则α∥β

22．(本题13分)已知点，点A、B分别在x轴负半轴和y轴上，且·=0，点满足，当点B在y轴上移动时，记点C的轨迹为E。

　 (1)求曲线E的方程；

　 (2)过点Q(1，0)且斜率为k的直线交曲线E于不同的两点M、N，若D(,0),且·＞0，求k的取值范围。

附加题：(答题正确完整加10分，答错或不答不扣分)

双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且与圆S：相切. 当时，求双曲线C的离心率e的取值范围。

21．(本题13分)已知函数

　 (1)若在处取得极值，求的单调增区间；

　 (2)若在区间内有极大值和极小值，求实数的取值范围.

20．(本题12分)双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且与圆S：相切.

　 (1)求渐近线方程；

　 (2)圆S的圆心关于渐近线的对称点在双曲线上,求双曲线C的标准方程。

19．(本小题满分12分)已知在区间上最大值是5，最小值是－11，求的解析式.

18．(本题12分)椭圆的中心是原点，它的短轴长为，相应于焦点()的准线与轴相交于点A，，

　 (1)求椭圆的离心率；

　 (2)设直线：，若直线与该椭圆相交于B、C两点，且，求的值。