18、已知直角△ABC中，∠C=90°，PA⊥平面ABC，且AE⊥PB，AF⊥PC，E，F为垂足。

求证：(1)AF⊥平面PBC；

(2)PB⊥平面AEF。

17、求证：过两条异面直线中的一条只能作一个平面平行于另一直线。(要求：根据所给图形和题意写出已知、求证及证明过程)

16、若P为直角△ABC所在平面外的一点，∠ACB=90°，PC=24，作PO⊥平面ABC于O点，且PO=12，P到AC、BC的距离相等，则P到AC的距离为_____________。

15、在直角△ABC中，∠ABC=90°，线段CD⊥平面ABC，分别连结AD和BD，若△ABC、△ADC、△DBC的面积分别为S₁、S₂、S₃，则△ABD的面积等于______________________。

14、给你四个命题：

①　　 过直线外一点，有且只有一条直线与该直线平行；

②　　 过直线外一点，有且只有一个平面与该直线平行；

③　　 过平面外一点，有且只有一条直线与该平面平行；

④　　 过平面外一点，有无数条直线与该平面平行。

其中真命题有__________________(写出序号即可)

13、点D在由△ABC所确定的平面外，E点是AD上不与A、D重合的一点，F在BC的延长线上(不与C重合)，则AB、BC、AC、EF、AD、BD中共有____________对异面直线。

12、若直角△ABC的斜边AB在平面内，直角顶点C在平面外，C在平面内的射影为C₁，C₁不在AB上，则△ABC₁是(　　　 )。

A.直角三角形　　 B.锐角三角形　　

　 C.钝角三角形　　 D.锐角三角形或钝角三角形

11、过平面外一点A引斜线段AB、AC，垂线段AO，B、C为斜足，O为垂足，若∠ABO=30°，AO=6，AC⊥BC，则线段BC的长的取值范围是(　　　 )。

　 A.(0，6)　　　　　　　　　 B.(6，+∞)　　

　 C.(0，)　　　　　　　　 D.(，+∞)

10、已知矩形ABCD中，AB=3，BC=a，若PA⊥平面AC，在BC边上取一点E，使PE⊥DE，则满足条件的E点有两个时，a的取值范围是(　　　 )。

　　 A.a＞6　　　　　　　　　　　　 B.a≥6　　　　

C.0＜a＜6　　　　　　　　　　 D.0＜a≤6

9、正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分别为AB、BC、CC₁的中点，则EF与BG所成角的余弦值为(　　　 )。

　　 A.　　　　 B.-　　　 C.　　　　 D.-