7.正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为A₁C₁的中点，则直线CE垂直于(　　 )。

A.AC　　　　 B.BD　　　 C.A₁D₁　　　 D.AA₁

6.已知P是平面四边形ABCD所在平面外一点，且P到这个四边形各边的距离相等，那么这个四边形一定是(　　　 )。

A.圆内接四边形　　　 B.矩形　　　　 C.圆外切四边形　　　 D.平行四边形

5.a,b表示两条直线，表示平面，给出以下命题，其中正确的命题是(　　　 )

①a⊥,b∥a⊥b　　　　　 ②a⊥, a⊥b b∥

③a∥, a⊥b b⊥　　　　 ④a⊥,b∥ab⊥

A.①②　　　　 B.②③　　　　　 C.③④　　　　　 D.①④

4.已知Rt△ABC中，∠C=90°,点P在平面ABC外，且PA=PB=PC,

PO⊥平面ABC于点O，则O是(　　　 )

A.AC边的中点　　　 B.BC边的中点

C.AB边的中点　　　 D.以上都有可能

3.两条异面直线在同一平面内的射影是(　　　 ).

A.两条平行直线　　　　　　 B.两条相交直线

C.一个点和一条直线　　　　 D.以上都有可能

2.如图，PA⊥平面ABC，△ABC中，BC⊥AC，则图中直角三角形的个数是(　　　 )。

A.4　　　 B.3　　　　 C.2　　　　 D.1

1.如果直线和平面内的无数条直线都垂直,那么(　　　 )

A.　　　 B.与相交　　　　　　 C.　　　　　 D.与的关系不确定

21、已知棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是BC、A₁D₁的中点。

(1)　　　 求证：B₁EDF是菱形；

(2)　　　 求A₁C与DE所成的角(用反余弦表示)

20、在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P为DD₁的中点，O为底面ABCD的中心，

求证：B₁O⊥PA。

19、已知平面四边形ABCD在平面α内的射影为一个平行四边形A₁B₁C₁D₁。

求证：(1)平面DD₁C₁C∥平面AA₁B₁B；

(2)四边形ABCD是平行四边形。