题目列表(包括答案和解析)
2.ABC的顶点B在平面内,A、C在的同一侧,AB、BC与所成的角分别是 和,若,则AC与所成的角为( )
A. B. C. D.
1.一条直线和两异面直线b,c都相交,则它们可以确定( )
A.一个平面 B.两个平面
C.三个平面 D.四个平面
19. (本小题12分)如图,在中,,斜边AB=4.可通过以直线AO为轴旋转得到,且二面角B-AO-C是直二面角,动点D在斜边AB上。
⑴求证:平面COD 平面AOB;
⑵当D为AB的中点时,求异面直线AO与CD所成角的大小;
⑶求CD与平面AOB所成角的最大值。
18.(本小题12分)如图,P是平面外一点,四边形是矩形,⊥平面,
,.是的中点.
(1)求证:平面⊥平面;
(2)求二面角所成平面角的余弦值;
17. (本小题10分)如图,已知P为Rt△ABC所在平面外一点,P在平面ABC上的射影O恰为斜边AC的中点,若PB=AB=1,BC=,求(1)PB与平面ABC所成的角;(2)二面角P-AB-C的正切值;
16.(本小题10分)已知长方体中,棱棱,连结,过点作的垂线
交于,交于.
(1)求证:平面;
(2)求点到平面的距离;
15. (本小题10分)已知二面角的大小为,
. (1)求证: ; (2)求点到平面的距离。
14. 已知线段AB的两端点到平面的距离分别是4和6,则AB的中点到平面的距离为 (注:有两种情况).
13.如图,正方体,
有以下四个结论:
① ②
③ 与面成角; ④ 与是异面直线.
其中正确结论的序号是________________________________.
12. 矩形ABCD中,,沿对角线AC 将△折起,使 垂直,则异面直线间的距离等于 .
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