14．如图在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点。 　 　 (1)求证：CD⊥AE；

　 (2)求证PD⊥平面ABE。

13。如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，M，N分别为A₁B，B₁C₁的中点．

(1)求证BC∥平面MNB₁；(2)求证平面A₁CB⊥平面ACC₁A₁．

12．如图，四棱锥P-ABCD中， PA平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，CD⊥AD，CD=2AB，E为PC中点．

　 (I) 求证：平面PDC平面PAD；

　 (II) 求证：BE//平面PAD．

11．如图，四棱锥中，底面是正方形，是正方形的中心，底面，是的中点．

求证：(Ⅰ)∥平面；

(Ⅱ)平面平面.

10．若为一条直线，，，为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：

①⊥，⊥，则⊥；②⊥，∥，则⊥；③∥，⊥，则⊥.

其中正确的命题的是　　　　　　　　　　

9．下列四个命题其中错误的命题的是　　　　　　

① 垂直于同一条直线的两条直线相互平行；② 垂直于同一个平面的两条直线相互平行；

③ 垂直于同一条直线的两个平面相互平行；④ 垂直于同一个平面的两个平面相互垂直.

8．在棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M是AA₁的中点，则A₁到平面MBD的距离为______．

7．正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点P在侧面BCC₁B₁及其边界上运动，并且总保持AP⊥BD₁，则动点P的轨迹是___________　　 ．

6．三个平面两两垂直，它们的交线交于一点O，P到三个面的距离分别为3、4、5，则OP的长为　　　　．

5．已知正的边长为，那么的平面直观图的面积为____　_．