4．　　　　　 4.设直线m与平面相交但不垂直，则下列说法中正确的是(　　 )

A．在平面内有且只有一条直线与直线m垂直

B．过直线m有且只有一个平面与平面垂直

C．与直线m垂直的直线不可能与平面平行

D．与直线m平行的平面不可能与平面垂直

3．　　　　　 3.异面直线所成的角的取值集合为A，直线与平面所成的角的取值集合为B，平面的斜线与平面所成的角的取值集合为C，则它们的关系是(　　 )

A．ABC　　　　　　 B．BAC 　　　　 C．CAB　　　　　　 D．CBA

2．　　　　　 2.如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB = BC = 2，AA₁ = 1，则BC₁与平面BB₁D₁D所成角的正弦值为(　　 )

A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．

1．　　　　　 1.正方体的内切球与外接球表面积之比是(　　 )

A．1∶4　　　　　　　　　　 B．1∶3　　　　　　　　　　 C．1∶2　　　　　　　　　　 D．1∶

20．记函数．

⑴求的表达式．

⑵求的最小值并指出最小值时的值．

命题、校对：江金彪

19．某种电子玩具按下按钮后，会出现红球或绿球，已知按钮第1次按下后，出现红球和绿球的概率都是，从按钮第二次按下去起，若前次出现红球，则下一次出现红球，绿球的概率分别为，；若前次出现绿球，则下一次出现红球、绿球的概率分别为，，记第次按下按钮后出现红球的概率为．

⑴求的值．⑵当≥2时，用表示的表达式．

⑶求关于的表达式．

18．直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形，AC=2a，BB₁=3a，D是A₁C₁的中点，E是B₁C的中点．

⑴求．

⑵在线段AA₁上是否存在点F，使是平面B₁DF的法向量．

17．甲、乙两队参加奥运知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，答错得零分。假设甲队中每人答对的概率均为，乙队中3人答对的概率分别为，，，且各人回答正确与否相互之间没有影响，用X表示甲队总得分．

⑴求随机变量X的分布列和数学期望．

⑵用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件，求P(AB)．

16．已知椭圆C的极坐标方程为，点F₁，F₂为其左右焦点，直线的参数方程为为参数，

⑴求直线的普通方程及椭圆C的直角坐标方程．

⑵求点F₁、F₂到直线距离之和．

15．已知展开式的前3项系数的和为129，那么这个展开式中是否会有常数项和一次项？若没有，说明理由，若有，请求出来？