21.(13分) 如图，已知多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是边长为2的正三角形，且DE = 2AB = 2，F是CD的中点．

(1)　　 求证：AF∥平面BCE；

(2)　　 求面ABC与面EDC所成的二面角的大小(只求其中锐角)；

(3)　　 求BE与平面AFE所成角的大小．

(命题人：张珍俊　　 审题人：张廷艳)

西南师大附中2008-2009学年度下期期中考试

20.如图，在三棱锥PABC中，AC = BC = 2，∠ACB = 90°，AP = BP = AB，PC⊥AC．

(1)　　 求证：PC⊥AB；

(2)　　 求二面角B-AP-C的大小；

(3)　　 求点C到平面APB的距离．

20．　　　　　　　 19.(13分) 四棱锥P-ABCD的三视图如右图所示.

(1)　　 (1)在四棱锥中，E为线段PD的中点，

求证：PB∥平面AEC；

(2)在四棱锥中，F为线段PA上的点，且，则为何值时，平面DBF？

并求此时几何体F-BDC的体积．

19．　　　　　　　 18.(12分) 已知正方形ABCD的边长为13cm，平面ABCD外的一点P到正方形各顶点的距离均为13cm，M、N在PA、BD上，且．

(1)(1)求证：直线MN∥平面PBC；

(2)(2)求线段MN的长．

18．　　　　　　　 　

17．　　　　　　　 17. (13分) 已知空间三点A(– 2，0，2)，B(– 1，1，2)，C(– 3，0，4)．设．

(1)　　　　　 (1)求a和b的夹角；

(2)　　　　　 (2)若向量互相垂直，求k的值．

16．　　　　　　　 16.(13分) 已知点A、B、C的坐标分别为(2，– 1.2)、(4.5，– 1)、(– 2，2.3)，O为坐标原点．求：

(1)　　　　　 (1)点D的坐标，使相等；

(2)　　　　　 (2)点E的坐标，使．

14．______________　　　　　　　　 15．______________　　　　　　　

11．______________　　　　　　　　 12．______________　　　　　　　 13．______________

15．　　　　　　　 15.三个平面两两垂直，它们交于一点O，空间一点P到三个面的距离分别为、和，则PO =__________________．

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高二数学试题(理科)