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    12．实数x,y,z, 若x2+y2=1, y2+z2=2, z2+x2=2, 则xy+yz+zx的最小值是 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （12分）（1）设x、y、zR，且x＋y＋z＝1，求证x2＋y2＋z2≥；

    （2）设二次函数f (x)＝ax2＋bx＋c （a＞0），方程f (x)－x＝0有两个实根x1，x2，

    且满足：0＜x1＜x2＜，若x(0，x1)。

    求证：x＜f (x)＜x1

     

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    （12分）（1）设x、y、zR，且x＋y＋z＝1，求证x2＋y2＋z2≥；
    （2）设二次函数f (x)＝ax2＋bx＋c（a＞0），方程f (x)－x＝0有两个实根x1，x2，
    且满足：0＜x1＜x2＜，若x(0，x1)。
    求证：x＜f (x)＜x1

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    知x、y、z均为实数，

    （1）若x+y+z=1,求证：++≤3；

    （2）若x+2y+3z=6，求x2+y2+z2的最小值.

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    知x、y、z均为实数，
    （1）若x+y+z=1,求证：++≤3；
    （2）若x+2y+3z=6，求x2+y2+z2的最小值.

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    （A题）已知x，y，z∈R+，且x+y+z=1．
    （1）求证：
    1
    x2
    +
    1
    y2
    +
    1
    z2
    ≥27    ；
    （2）若λ（x2+y2+z2）≤x3+y3+z3恒成立，求实数λ的最大值．

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