抛物线C:的焦点为, 过点的直线 分别与抛物线C相切于两点. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分12分)已知椭圆的左、右焦点分别为,其中也是抛物线的焦点,在第一象限的交点,且.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)已知菱形的顶点AC在椭圆上,顶点BC在直线上,求直线 的方程.

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(本小题满分12分)已知点F是抛物线C:的焦点,S是抛物线C在第一象限内的点,且|SF|=

(Ⅰ)求点S的坐标;

(Ⅱ)以S为圆心的动圆与轴分别交于两点A、B,延长SA、SB分别交抛物线C于M、N两点;

①判断直线MN的斜率是否为定值,并说明理由;

②延长NM交轴于点E,若|EM|=|NE|,求cos∠MSN的值.

 

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(本小题满分12分)已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线的焦点,离心率是

(1)求椭圆E的方程;

(2)过点C(—1,0),斜率为k的动直线与椭圆E相交于A、B两点,请问x轴上是否存在点M,使为常数?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

 

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(本小题满分12分)已知抛物线的焦点为F,过点F作直线与抛物线交于A,B两点,抛物线的准线与轴交于点C。

(1)证明:

(2)求的最大值,并求取得最大值时线段AB的长。

 

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(本小题满分12分)

    已知抛物线y2=mx的焦点到准线距离为1,且抛物线开口向右.

   (Ⅰ)求m的值;

   (Ⅱ)P是抛物线y2=mx上的动点,点B,C在y轴上,圆(x-1)2+y2=1内切于

△PBC,求△PBC面积的最小值.

 

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